Силы вызывающие гармонические колебания.
Поскольку при гармонических колебаниях
А = -ω02х,
то, следовательно, возвращающая сила F равна
F – ma = -mω02x.
Итак, гармонические колебания вызываются упругими силами. Напомним, что упругими называют силы, величина которых пропорциональна смещению
Fупр = -kx/
Коэффициент упругости k имеет размерность
и зависит только от материала пружины.
Очевидно, k = mω02, откуда следует, что собственная частота гармонических колебаний зависит только от отношения коэффициента упругости к массе колеблющегося тела.
.
Система, совершающая гармонические колебания, называется гармоническим осциллятором. Период собственных колебаний гармонического осциллятора определяется отношением массы m к коэффициенту упругости системы k:
Формулу ω02 =k/m можно записать в виде
Возвращающая сила и смещение в маятнике показаны на рис. 8.
Для маятника х = lsinΘ; Fвозвр. = mgsinΘ.
Рис. 8. Смещение х и возвращающая сила Fвозвр в маятнике
Поэтому
,
откуда следует
.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. На одинаковых пружинах висят грузы m1 и m2 – см. рис. 9, причем m2 > m1. У какого груза период колебаний больше?
2. На разных пружинах висят грузы m1 и m2 (m2 > m1) – см. рис. 10. При подвешивании грузов оказалось, что удлинения пружин одинаковы. Для какого груза период колебаний будет больше?
Рис. 9 Рис. 10
Дата добавления: 2017-05-18; просмотров: 679;