Силы вызывающие гармонические колебания.

Поскольку при гармонических колебаниях

А = -ω02х,

то, следовательно, возвращающая сила F равна

F – ma = -mω02x.

Итак, гармонические колебания вызываются упругими силами. Напомним, что упругими называют силы, величина которых пропорциональна смещению

Fупр = -kx/

Коэффициент упругости k имеет размерность

и зависит только от материала пружины.

Очевидно, k = mω02, откуда следует, что собственная частота гармонических колебаний зависит только от отношения коэффициента упругости к массе колеблющегося тела.

.

Система, совершающая гармонические колебания, называется гармоническим осциллятором. Период собственных колебаний гармонического осциллятора определяется отношением массы m к коэффициенту упругости системы k:

Формулу ω02 =k/m можно записать в виде

Возвращающая сила и смещение в маятнике показаны на рис. 8.

Для маятника х = lsinΘ; Fвозвр. = mgsinΘ.

Рис. 8. Смещение х и возвращающая сила Fвозвр в маятнике

Поэтому

,

откуда следует

.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. На одинаковых пружинах висят грузы m1 и m2 – см. рис. 9, причем m2 > m1. У какого груза период колебаний больше?

2. На разных пружинах висят грузы m1 и m2 (m2 > m1) – см. рис. 10. При подвешивании грузов оказалось, что удлинения пружин одинаковы. Для какого груза период колебаний будет больше?

Рис. 9 Рис. 10








Дата добавления: 2017-05-18; просмотров: 687;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.003 сек.