Корреляционная связь

Современная наука исходит из взаимосвязи всех явлений природы и общества. Объем продукции предприятия связан с численностью работников, мощностью двигателей, стоимостью производственных фондов и еще многими признаками.

Невозможно управлять явлениями, предсказывать их развитие без изучения характера, силы и других особенностей связей. Поэтому методы исследования составляют чрезвычайно важную часть методологии научного исследования, в том числе и статистического.

Различают два типа связей между различными явлениями и их признаками: ­­­­­­­­­­­­­функциональная или жестко детерминированную, с одной стороны, и корреляционная или стохастически детерминированную – с другой.

Если с изменением значения одной из переменных вторая изменяется строго определенным образом, т.е. значению одной переменной обязательно соответствует одно или несколько точно заданных значений другой переменной, связь между ними является функциональная.

Функциональная связь двух величин возможна лишь при условии, что вторая из них зависит только от первой и ни от чего более. В реальной природе (и тем более в обществе) таких связей не существует; они являются лишь абстракциями, полезными и необходимыми при анализе явлений, но упрощающими реальность. Функциональная зависимость данной величины y от многих факторов x₁, x₂, …,x_k возможна лишь только в том случае, если величина y зависит только от перечисленного набора факторов x₁, x₂, …,x_k и не от чего более. Между тем все процессы и явления безграничного реального мира связаны между собой, и нет такого конечного числа переменных k, которые абсолютно полно определяли бы собой зависимую величину y. Следовательно, множественная функциональная зависимость переменных есть также абстракция, упрощающая реальность.

Однако такие науки, как механика, электротехника, акустика, политическая экономия и другие, успешно используют представление связей как функциональных не только в аналитических целях, но нередко и в целях прогнозирования. Это возможно потому, что в простых системах интересующая нас переменная величина зависит в основном от немногих других переменных или только от одной переменной. То есть связь в такой несложной системе является хотя и не абсолютно функциональной, но практически очень близкой к таковой.

Стохастическая детерминированная связь не имеет ограничений и условий, присущих функциональной связи. Если с изменением значения одной из переменных вторая может в определенных пределах принимать любые значения с некоторыми вероятностями, но ее среднее значение или иные статистические (массовые) характеристики изменяются по определенному закону – связь является корреляционная. Иными словами, при такой связи разным значениям одной переменной соответствуют разные распределения значений другой переменной.

В настоящее время наука не знает более широкого определения связи. Все связи, которые могут быть измерены и выражены численно, подходят под определение «статистические связи», в том числе и функциональные.

Корреляционной связью называется важнейший частный случай статистической связи, состоящий в том, что разным значениям одной переменной соответствуют различные значения другой. С изменением значения признака х закономерным образом изменяется среднее значение признака у; в то время как в каждом отдельном случае значение признака у (с различными вероятностями) может принимать множество различных значений.

Если же с изменением значения признака х среднее значение признака у не изменяется законным образом, но закономерно изменяется другая статистическая характеристика, то связь является корреляционной, хотя и статистической.

Корреляционная связь между признаками может возникать следующими путями:

1. Причинная зависимость результативного признака (его вариации) от вариации факторного признака. Например, признак х – бал оценки плодородия почв, признак у – урожайность сельскохозяйственной культуры.

2. Связь между двумя следствиями общей причины. Если в качестве признака х взять число пожарных команд в городе, а за признак у – сумму убытков за год в городе от пожаров, то между признаками х и у в совокупности городов России существенна прямая корреляция; в среднем, чем больше пожарников в городе, тем больше и убытков от пожаров. Но данную корреляцию нельзя интерпретировать как связь причины и следствия; оба признака – следствия – размера города.

3. Взаимосвязь признаков, каждый из которых и причина, и следствие. Например, корреляция между уровнями производительности труда рабочих и тарифной ставкой. С одной стороны, уровень зарплаты – следствие производительности труда. Но с другой стороны, установленные тарифные ставки и расценки играют стимулирующую роль. В такой системе признаков допустимы обе постановки задачи; каждый признак может выступать и в роли независимой переменной х, и в качестве зависимой переменной у.