Вопрос 5. Риск финансового актива и инвестиционного портфеля

Риск финансового актива – это вероятность того, что фактическая доходность будет ниже ее ожидаемого значения. Чем более нестабильны доходы, генерируемые финансовым активом, тем больше уровень риска.

Для оценки риска используется среднеквадратическое отклонение (s) и коэффициент вариации (V):

,

где r_i– доходность финансового актива при разных состояниях экономики; р_i– вероятность наступления i-го состояния экономики; - средняя ожидаемая доходность финансового актива.

Ожидаемая доходность портфеля представляет собой средневзвешенную доходность отдельных активов, входящих в портфель:

,

где j – число активов, формирующих портфель; - средняя доходность m-го актива; d_m – доля капитала портфеля инвестированного в m-й актив.

Таким образом, если при формировании портфеля ставится задача получения максимально возможной доходности, то в портфель должны включаться высокодоходные активы.

Однако общие риски отдельных активов, характеризуемые средними квадратическими отклонениями, такой зависимостью не связаны. Теоретически можно подобрать две акции, каждая из которых имеет высокий уровень риска, и составить из них абсолютно безрисковый портфель. Это возможно, если с течением времени доходности этих акций изменяются в противоположных направлениях, то есть между ними имеет место обратная функциональная связь, при которой коэффициент корреляции = -1.

Мерой риска портфеля может служить показатель среднего квадратического отклонения распределения доходности:

По мере увеличения числа ценных бумаг, как правило, риск портфеля будет сокращаться. Степень сокращения риска зависит от уровня корреляции между доходностями отдельных акций. Чем меньше значение коэффициента корреляции, тем ниже риск крупного портфеля. (Напомним, что корреляцией называется тенденция двух переменных к совместному изменению. Сила этой тенденции измеряется с помощью коэффициента корреляции, который лежит в пределах от +1, что означает тождественное изменение переменных в одном направлении, до – 1, что означает изменение значений переменных в прямо противоположных направлениях. Равенство коэффициента корреляции нулю означает отсутствие связи между переменными.)

,

Множители в скобках представляют собой отклонения доходностей акций А и В от ожидаемых значений их доходностей при i-м состоянии экономики.

Ковариация – это мера, учитывающая разброс индивидуальных значений доходности акции в силу связи между изменением доходности данной акции и всех других акций. Например, ковариация между акциями А и В показывает, существует ли взаимосвязь между увеличением и уменьшением доходности этих акций, и, кроме того, показывает силу этой взаимосвязи.