Методы формирования изображений

Процесс формирования изображения, как правило, записывают в операторном виде.

Оператор, напомним, – это преобразование, осуществляющее транс- формацию некоторой функции в функцию. В нашем случае функцию, описывающую объект, – в функцию, описывающую изображение.

Пусть мы имеем двумерный объект (x, y), его двумерное изображение q(x,h) и А – оператор, который воздействует на объект, тогда можно за- писать воздействие некоторого оператора на объект:

Важно, чтобы оператор был известен. Иногда, оператор бывает сложным, т.е. последовательно действует несколько операторов. В этом случае получаем сложный процесс формирования изображения:

В общем случае важен порядок воздействия операторов. Суть задачи

реконструкции: зная А, найти обратный оператор и подействовать на изображение, т. е. получить реконструированный объект:

где – изображение, которое максимально приближено к объекту.

Процесс формирования изображения возможен двух видов:

1) Одноступенчатый метод формирования изображения (рис. 6). Этот метод часто встречается в повседневной жизни (фотоаппарат,

телескоп, микроскоп).

Как правило, такой процесс формирования изображения описывается оператором в интегральной форме:

где – ядро интегрального оператора (определяется прибором, формирующим изображение, и способом формирования изображения).

Для оптических систем находится из теории дифракции.

Как правило, при одноступенчатом методе формирования при хорошем качестве прибора изображение похоже на объект. Так обстоит дело в микроскопии, астрономии и т. д. Поэтому процесс реконструкции, т. е. редукции к идеальному прибору, в данном случае не применяется. Его используют только в уникальных случаях, когда хотят достигнуть сверхразрешения.

2) Двухступенчатый метод формирования изображения. Этот метод используется, когда нет возможности получить реальные измерения, похожие на изображение. Поэтому они должны быть трансформированы, чтобы получить вид, удобный для визуального восприятия. Широко распространены два двуступенчатых способа получения изображения: томографияи голография.Двухступенчатый метод формирования изображения разберем на примере голографии.

Пусть есть объект и есть промежуточный регистратор – голо- грамма , представленная на рис. 7. Рассмотрим освещение оптическим излучением.

Объект освещает поле Е, Еоб– отраженное поле от объекта.

где – волновое число, h – расстояние между

плоскостью объекта и плоскостью голограммы.

В процессе записи на фотопластинке мы регистрируем поле, замешанное с опорным полем, когерентным отраженному от объекта – Еоп:

Получившееся двумерное распределение интенсивности, фиксируемое как правило на фотопластинке, называется голограммой.

Визуально голограмма не несет смысловой нагрузки. Необходима обработка полученной информации, которая приводит к формированию изображения. Она выполняется на втором этапе и называется рекон- струкцией голограммы.

Таким образом, можно выделить две ступени получения изображения: Первая ступень: зарегистрировали некоторое распределение на

промежуточный носитель, но не можем интерпретировать.

Вторая ступень: реконструкция изображения с промежуточного

носителя.

Задача реконструкции изображения из голограммы осуществляется

простым освещением голограммы оптическим излучением, идентичным по форме . Эта излучение называется восстанавливающим – .

Можно показать, что после освещения голограммы в пространстве

образуется изображение, идентичное исходному объекту, которое мы и наблюдаем. Таким образом, после второго этапа – реконструкции, мы получаем искомое изображение.

Полученное изображение, может быть связано с исходным объектом интегральным уравнением, ядро которого зависит от всех параметров голографического процесса:

Реконструированное изображение похоже на голографируемый объект. Двухступенчатый процесс подразумевает разработку оператора для реконструкции изображения. В случае голографии роль оператора ре- конструкции играет освещение голограммы восстанавливающим полем. Связь между объектом и изображением описывается интегральным уравнением.