Теориялық және статистикалық таралулардың сәйкестігін тексеру

Эмпирикалық және теориялық таралулардың графиктерін олардың сәйкес келуін анықтау мақсатымен визуалдық беттестіру олардың таралуларын тек субъективті бағалауға мүмкіндік береді. Сәйкес келушіліктің объективтік сипаттамасын тек қана ерекше статистикалық көрсеткіштер – келісім сынбағаларының көмегімен алуға болады.

Теориялық және статистикалық таралулардың сәйкестігі таралулардың шегі немесе деңгейін бекітетін келісім сынбағасымен бағаланады. Егер таралу қандай да бір белгіленген шектен асып кетсе, онда таралу сәйкестігі туралы гипотеза кері қайтарылады және керісінше.

Тәжірибеде бірнеше келісім сынбағаларын қолданады. Мысалы: Пирсон сынбағасы χ² (хи-квадрат), Стьюдент, Колмогоров, Романовский, Ястремский сынбағалары және т.б.

Колмогоров сынбағасын қолдану кезінде таралу шамасы ретінде статистикалық және теориялық тарату функцияларының арасындағы айырма модулінің максималь мәнін қабылдайды.

(6.57)

ал статистикалық таралу функциясы былай анықталады

(6.58)

экспоненциалдық заң үшін теориялық таралу функциясы былай анықталады

(6.59)

қалыпты заң үшін:

(6.60)

Содан кейін мәнін анықтайды, мұндағы n – таңдау саны.

Әрі қарай 6.7-кесте бойынша үшін ықтималдылықты табады.

Егер ықтималдылық өте аз болса, теориялық және статистикалық таралулар сәйкестігі туралы гипотезаны қабылдамау ету керек. – ның салыстырмалы үлкен мәндерінде (0.8 және одан да көп) гипотеза қабылданады.

Кесте

0.0	1.000	0.6	0.864	1.1	0.178	1.6	0.012
0.1	1.000	0.7	0.711	1.2	0.112	1.7	0.006
0.2	1.000	0.8	0.544	1.3	0.068	1.8	0.003
0.3	1.000	0.9	0.393	1.4	0.040	1.9	0.002
0.4	0.997	1.0	0.270	1.5	0.022	2.0	0.001
0.5	0.964