Загальні принципи взаємозамінності циліндричних різьблень

Системи допусків і посадок, що забезпечують взаємозамінність метричної, трапецеидальной, завзятої, трубної й інших циліндричних різьблень, побудовані на єдиному принципі: вони враховують наявність взаємозв'язку погрішностей окремих параметрів різьблення.

Для забезпечення вимог взаємозамінності що згвинчуються виробів установлюють граничні контури різьблення болта і гайки (мал. 2.36, а). Свинчиваемость різьбових деталей і необхідна якість з'єднання забезпечуються, якщо дійсні контури болта і гайки не будуть виходити за відповідні граничні контури на всій довжині свинчивания.

Посадки нарізних сполучень (для різьблень загального призначення і більшості спеціальних різьблень) визначаються в основному характером з'єднань по бічних сторонах профілю. Розташування полів допусків зовнішнього і внутрішнього діаметрів виключає можливість одержання натягу по вершинах і западинх різьблення.

Відхилення кроку і кута профілю різьблення і їх діаметральна ком-пенсация. У всіх циліндричних різьблень із прямолінійними бічними сторонами профілю відхилення кроку і кута профілю для забезпечення свинчивания можуть бути скомпенсовані відповідним зміною дійсного середнього діаметра різьблення.

Відхилення кроку складається з прогресивних погрішностей кроку, пропорційних числу витків різьблення на довжині свинчивания l, періодичних, що змінюються по періодичному законі, і місцевих, що не залежать від числа витків різьблення на довжині свинчивания. Звичайно прогресивні погрішності кроку перевищують місцеві.

При накладенні на осьовий переріз різьблення гайки, що має номиналь-ные профіль і розміри, осьового переріза різьблення болта, у якого на довжині свинчивания крок збільшений на DР_n мал. 2.37), одержимо перекриття правих бічних сторін EF профілю різьблення болта і CD профілю різьблення гайки (при сполучених лівих сторонах по лінії АВ). У результаті ці деталі не згвинчуються.

Рис. 2.37. Схема для визначення діаметральної

компенсації погрішності кроку

Свинчивание різьбових деталей, що мають погрішність кроку різьблення, можливо тільки при зменшенні середнього діаметра різьблення чи болта збільшення середнього діаметра різьблення гайки. При зменшенні середнього діаметра різьблення болта на f_p профіль його різьблення зміститься з положення ЕF у положення Е'F', т. е. свинчивание стане можливим. Величину f_p називають діаметральною компенсацією погрішностей кроку різьблення.

З трикутника а'b'с', у який b'с' = 0,5f_p, знайдемо

0,5f_p==0,5×DР_n×ctga/2, чи f_p = DР_n×ctga/2.

При несиметричному профілі ,

де g і b - кути профілю різьблення.

Діаметральну компенсацію погрішностей кроку необхідно опреде-лять виходячи з абсолютного значення найбільшого відхилення DР_n (накопиченої чи місцевої погрішності кроку), що може бути як позитивної, так і негативної.

При аналізі погрішностей кута профілю різьблення звичайно вимірюють не кут a, а половину кута профілю a/2, яка для метричного різьблення дорівнює 30°. Вимірюючи a/2, можна установити не тільки величину , але і перекіс різьблення.

Відхиленням половини кута профілю різьблення Da/2 чи болта гайки (для різьблень із симетричним профілем) називають різниця між дійсними і номінальними значеннями a/2. Ця погрішність може бути викликана погрішністю повного кута профілю (при рівності половин кута), перекосом профілю щодо осі деталі (коли бісектриса кута симетричного профілю неперпендикулярнаі осі різьблення) і сполученням обох факторів.

Відхилення Da/2 при симетричному профілі різьблення знаходять як середнє арифметичне абсолютних значень відхилень обох половин кута профілю:

Da/2=0,5[(êD(a/2)_прê+

+êD(a/2)_левê].

На мал. 2.38 показаний перетин різьблення гайки з номінальним профілем 1, на яке накладене перетин різьблення болта 2, що має погрішність половини кута профілю Da/2.

При рівності діаметрів різьблення болта і гайки свинчивание цих деталей неможливо внаслідок перекриття профілів різьблення (зона 3). Свинчивание можливо тільки при наявності необхідного зазору по середніх діаметрах, тобто діаметральної компенсації f_a цієї погрішності, що може бути отримана в результаті зменшення середнього діаметра різьблення чи болта збільшення середнього діаметра різьблення гайки.

Величину f_a можна знайти з трикутника DEF.

Застосувавши теорему синусів, одержимо:

,

де EF = 0,5 f_a ; ED = h/соs (Da/2).

Після перетворення одержимо f_a = (4h×Da/2)/sina/2 , де Da/2 — у радіанах; h і f_a в — у міліметрах. Якщо Da/2 виразити в кутових хвилинах, f_a - у мікрометрах, а h - через крок різьблення (h = 0,2165Р), то:

.

Приведений середній діаметр різьблення. Значення середнього діаметра різьблення, збільшене для зовнішньої чи зменшене для внутрішнього різьблення на сумарну діаметральну компенсацію відхилень кроку і кута нахилу бічної сторони профілю, називають приведеним середнім діаметром.

Для зовнішнього різьблення d_2пр = d_2изм +f_p + f_a ;

для внутрішньої - D_2пр = D_2изм - f_p - f_a.

Тут d_2изм і D_2изм — обмірювані (дійсні) значення середнього діаметра зовнішнього і внутрішнього різьблень. При цьому у формулу для визначення d_2пр f_p і f_a завжди входять зі знаком плюс, а у формулу для D_2пр - зі знаком мінус.

При точному визначенні значення приведеного діаметра необхідно враховувати відхилення форми бічних поверхонь і інші погрішності різьблень.

При наявності погрішностей кроку і половини кута профілю різьблення в обох деталей одержуваний у з'єднанні зазор визначається різницею дійсних значень приведених середніх діаметрів внутрішньої і зовнішньої різьблення.

Сумарний допуск середнього діаметра різьблення. Унаслідок взаємозв'язку між відхиленнями кроку, кута профілю і власне середнього діаметра відхилення цих параметрів, що допускаються, роздільно не нормують (за винятком різьблень з натягом, різьблень калібрів і інструмента). Установлюють тільки сумарний допуск на середній діаметр болта T_d2 і гайки Т_D2, який включає відхилення, що допускається, власне середнього діаметра D_d2 (D_D2) і діаметральні компенсації погрішності кроку і кута профілю:

T_d2(Т_D2) = D_d2 (D_D2) + f_p + f_a .

Верхня межа сумарного допуску середнього діаметра зовнішнього різьблення обмежує приведений середній діаметр d_{2пр max}, а нижня межа - середній діаметр d_2min . Для внутрішнього різьблення - це допуск, нижня межа якого обмежує приведений середній діаметр D_{2пр min}, а верхня межа - середній діаметр D_2max.