Ограниченность функций
Определение: Функция 
называется ограниченной, если существуют два числа т и М такие, что все значения функции удовлетворяют условию 
, то есть 
.
Определение: Функция называется ограниченной сверху, если существует число М такое, что все значения функции удовлетворяют условию
, то есть 
.
| х |
| у |
| у |
| х |
| М |
| М |
| т |
называется ограниченной снизу, если существует число т такое, что все значения функции удовлетворяют условию 
, то есть 
.
| у |
| у |
| х |
| х |
| т |
- ограниченная функция 
- ограниченная сверху, но неограниченная снизу функция
- ограниченная снизу, но 
- неограниченнаясверху неограниченная сверху функция и снизу функция
Упражнения:
1. Выяснить, является ли функция четной или нечетной:
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
;
2. Найти область определения функции, заданной формулой:
| х |
| у |
; б) 
; в) 
.
3. Дана функция 
на отрезке 
.
Найти обратную ей функцию и ее область определения.
4. Исследовать функцию, заданную графиком:
Дата добавления: 2016-11-02; просмотров: 891;