Дискретні випадкові величини

Означення 9.2. Випадкова величина називається дискретною, якщо вона набуває скінчену або зчисленну множину значень.

Можливі значення дискретної випадкової величини записують у вигляді числової послідовності . Випадкова величина вважається заданою, якщо відомі всі її можливі значення та ймовірності, з якими ці значення набуваються.

Означення 9.3. Законом розподілу будь-якої дискретної випадкової величини називається співвідношення, яке визначає залежність між значеннями випадкової величини та ймовірностями, з якими ці значення набуваються.

Закон розподілу дискретної випадкової величини найчастіше задається рядом розподілу (табл. 9.1).

Таблиця 9.1

( )			. . .		. . .
			. . .		. . .

У табл. 9.1: , k = 1, 2,..., n,... . .

Наведемо приклад складання закону розподілу дискретної випадкової величини.

Приклад 9.1. Перевіряють деталі в режимі перевантаження. Імовірність пройти випробування для кожної деталі дорівнює 0,8. Випробування незалежні одне від одного і закінчуються одразу, як тільки деталь, яку перевіряють, виходить з ладу. Скласти ряд розподілу випадкової величини , яка задає кількість випробувань.

Розв’язання. Дискретна випадкова величина може набувати нескінченної кількості значень: x₁=1, =2, ..., = k, ... Для знаходження ймовірностей, з якими ці значення набуваються, будемо використовувати теорему множення ймовірностей для незалежних подій. Отже, загальна формула визначення відповідних імовірностей буде такою:

, де р = 0,2, k = 1, 2, ... .

Таким чином, ряд розподілу має вигляд (табл.9.2):

Таблиця 9.2

			...	k	...
р	0,2	0,16	...		...