Построение графиков.

Основная команда для построения графиков функций одной переменной в MATLAB – команда plot. При этом графики строятся в отдельных масштабируемых и перемещаемых окнах (Figure).

Возьмем вначале простейший пример – построим график синусоиды. Следует помнить, что MATLAB строит графики функций по ряду точек, соединяя их отрезками прямых, т. е. осуществляя линейную интерполяцию функции в интервале между соседними точками. Зададим интервал изменения аргумента х от 0 до 10 с шагом 0.1.

Текст соответствующего M-файла:

Графическое окно с результатом представлено на рис. 1.

Рис. 1. Графическое окно, в котором построен график синусоиды.

Дополнительные возможности для оформления графиков:

· hold on (hold off) – объединение (отключение) нескольких графиков на одних координатных осях;

· grid on (grid off) – нанесение (отключение) линий сетки на график;

· title(‘заголовок’) – вывод заголовка функции;

· xlabel(‘подпись под осью x’),ylabel(‘подпись под осью y’) – соответственно подписи осей х и у;

· text(m,n,’надпись’)– надпись в заданном месте рисунка, m и n – координаты точки на графике, начиная с которой выводится запись (координаты точки задаются в тех же единицах измерения, что и координаты осей графика);

· legend(‘легенда 1’, ‘легенда 2’, … , ‘легенда n’, k)– легенды для каждого из n-графиков k – местоположение легенды.

· Функцияsubplot(m,n,p) – это разделение графического окна MATLAB на несколько подокон с различными графиками, где m и n – число частей по вертикали и по горизонтали, на которые делится графическое окно, p – номер подокна в котором нужно отобразить график.

Полная форма команды построения графиков функций одной переменной:

plot(x1,y1,s1,x2,y2,s2, … ,xn,yn,sn)

где x1, x2, … , xn – массивы абсцисс графиков; y1, y2, …, yn – массивы ординат; s1, s2, … , sn – строка, состоящая из трех символов, которые определяют цвет линии, тип маркера и тип линии графиков.

Кроме того, для построения графиков функций одной переменной можно использовать графическую функцию fplot. Она позволяет строить график функции, заданной в символьном виде (например, арифметическое выражение, определяющее функцию, заключено в апострофы), в интервале изменения аргумента от xmin до xmax без фиксированного шага изменения х. Рассмотрим ее применение для построения графика функции на интервале от -10 до 10. Эта функция имеет устранимую неопределенность в точке 0. Построение ее графика с помощью plot в этой точке не представляется возможным. Соответствующее графическое окно с графиком представлено на рис. 2. Заметим, что в точке результат правильный, т.е. .

Текст соответствующего M-файла:

Рис. 2. Графическое окно, в котором построен график sin(x)/x.

Команда grid on (сетка) позволяет включить отображение сетки, которая строится пунктирными линиями.

Таблица 1.6. Параметры для управления цветом и видом графиков.

Пример. Построение графика функции на отрезке [-5; 5] , используя графические функции plot и fplot

Пример текста программы для М-файла

x=-5:0.5:5;

y=x.^4+4*x.^3-6*x.^2+12*x-1;

hold on

fplot('x^4+4*x^3-6*x^2+12*x-1',[-5,5],'c')

plot(x,y,'-.m*')

grid on

Примеp. Определение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке [-5; 5] и построение ее графика

Пример текста программы для М-файла

x=-5:0.5:5;

y=x.^4+4*x.^3-6*x.^2+12*x-1;

plot(x,y)

grid on

[ymin,imin]=min(y);

disp('xmin='),disp(x(imin)),disp('fmin=f(xmin)='),disp(ymin)

[ymax,imax]=max(y);

disp('xmax='),disp(x(imax)),disp('fmax=f(xmax)='),disp(ymax)

Результат счета

xmin=

-4

fmin=f(xmin)=

-145

xmax=

fmax=f(xmax)=