Законы сохранения импульса и момента импульса

Импульсом материальной точки называется векторная величина, равная произведению массы этой точки на ее скорость

.

Импульсом системы материальных точек или тел (далее – система) называется векторная величина, равная векторной сумме импульсов всех материальных точек, составляющих систему или произведению массы системы на скорость ее центра масс (V_c)

Однородность пространства (сдвиговая симметрия пространства) приводит к закону сохранения импульса: импульс замкнутой системы с течением времени не изменяется. Замкнутой системой называется система, на которую не действуют внешние силы. Наименьшей замкнутой системой можно считать Солнечную систему в целом.

Закон сохранения импульса является фундаментальным законом природы, выполняющимся при любых взаимодействиях в мега-, макро- и микромире.

В незамкнутых системах импульс сохраняется в следующих случаях.

1. Импульс системы сохраняется, если векторная сумма внешних сил равна нулю;

2. Проекция импульса на некоторое направление сохраняется, если проекция векторной суммы внешних сил на это направление равна нулю;

3. Импульс системы сохраняется, если время действия внешних сил мало.

Моментом импульса материальной точки относительно некоторой точки О называется вектор , равный векторному произведению радиус-вектора материальной точки относительно точки О на импульс материальной точки

Для системы материальных точек момент импульса равен векторной сумме моментов импульсов отдельных материальных точек системы или векторному произведению радиус-вектора центра масс системы на импульс ее центра масс.

Момент импульса материальной точки массой m, движущейся равномерно со скоростью v по окружности радиуса R, равен

,

где - a угол между радиус-вектором точки и вектором скорости, в данном случае он равен 90°. Величина I = m ´ R² называется моментом инерции материальной точки. Момент инерции является аддитивной величиной, поэтому для системы материальных точек .

Момент импульса является мерой инертности во вращательном движении.

Изотропность пространства (осевая симметрия пространства) приводит к закону сохранения момента импульса: в замкнутых системах момент импульса сохраняется.

Закон сохранения момента импульса является фундаментальным законом природы, выполняющимся при любых взаимодействиях в мега-, макро- и микромире. Законом сохранения момента импульса объясняются, в частности, плоская форма галактик, орбитальное движение планет Солнечной системы (второй закон Кеплера), изменение угловой скорости вращения фигуриста при изменении положения его рук и т.д.

В незамкнутых системах закон сохранения момента импульса выполняется в следующих случаях.

1. Если суммарный момент внешних сил равен нулю, то момент импульса системы сохраняется.

2. Если существует ось Z такая, что сумма проекций моментов внешних сил на эту ось равна нулю, то сохраняется проекция момента импульса системы на эту ось.

3. Момент импульса системы сохраняется, если время действия внешних сил мало.

5 Энергия. Закон сохранения энергии

Энергия – это единая количественная мера различных форм движения и взаимодействия всех видов материи.

Различным формам движения соответствуют разные формы энергии: механическая, тепловая, электромагнитная, ядерная и т.д.

Механическая энергия (Е_м) – энергия тел при их механическом движении. Механическая энергия подразделяется на кинетическую (Е_кин.) и потенциальную (Е_пот.)

Кинетическойэнергией материальной точки массой m, движущейся со скоростью v называется величина

Е_кин.= mv²/2.

Потенциальной называется часть механической энергии системы, связанная с взаимным расположением частей системы и определяемая характером сил, действующих между ними.

Внутренней(тепловой) энергией называется сумма кинетической энергии теплового движения атомов и молекул тела и потенциальной энергии их взаимодействия.

Электромагнитное поле является носителем электромагнитной энергии.

Ядернаяэнергия связана с взаимодействием протонов и нейтронов в ядре и может высвобождаться, например, при реакциях деления тяжелых ядер или при синтезе легких.

Однородность времени (сдвиговая симметрия) приводит к закону сохранения энергии: при любых процессах полная энергия изолированной системы не изменяется; энергия может только превращаться из одного вида в другой и передаваться от одного тела системы к другому.

Закон сохранения энергии – фундаментальный закон природы, выполняющийся на всех структурных уровнях организации материи.

Общий запас энергии во Вселенной с момента ее образования до наших дней остается постоянным.

Частными случаями выполнения закона сохранения энергии являются закон сохранения механической энергии и первый закон термодинамики.

Лекция 3

Корпускулярная и континуальная концепции описания природы

1 Вещество и поле. Концепции близкодействия и дальнодействия

2 Гравитационное поле и его основные характеристики

3 Электромагнитное поле

4 Основы электромагнитной теории Максвелла

5 Корпускулярные и волновые свойства электромагнитного излучения

6 Корпускулярно-волновой дуализм – универсальное свойство материи