Удар по телу, имеющему ось вращения. Центр удара

Если по телу, имеющему ось вращения, произвести удар ударным импульсом , то, при выполнении некоторых условий, ударных реакций в опорных подшипниках не возникнет. Точка, удар по которой не вызовет реакций в подшипниках называется центром удара.

Пусть твердое тело с неподвижной осью АВ , по которой направлена ось OZ, вращается с постоянной угловой скоростью ω (или покоится), Точка С - центр масс тела лежит в плоскости OYZ. Используя теоремы об изменении количества движения и кинетической энергии можно установить, что ударный импульс любой величины перпендикулярный плоскости OYZ не вызовет реакции в подшипниках A и B , если

,

где - расстояние от оси вращения до центра удара - точки K;

- расстояние от центра масс до оси вращения;

- момент инерции тела относительно оси вращения.

Найдем положение центра удара К однородной прямоугольной пластины (например, двери), вращающейся относительно вертикального ребра АВ

.

Если центр масс тела лежит на оси вращения (вал, зубчатое колесо и т.д.), то . В этом случае центр удара не существует. Ударный импульс целиком передается на подшипники.

Вопросы для самоконтроля

Ø Что называют ударом, временем удара, ударным импульсом?

Ø Сформулируйте и запишите математически основные теоремы теории удара.

Ø Какой удар о неподвижную поверхность называют прямым?

Ø Какая величина служит для характеристики ударных свойств соударяющихся тел? Как эта характеристика определяется экспериментально?

Ø Какой удар называют упругим, абсолютно упругим абсолютно неупругим?

Ø Опишите фазы удара при упругом, абсолютно упругом и абсолютно неупругом ударе.

Ø Какой удар называют косым? Как в этом случае определяется коэффициент восстановления?

Ø Опишите различные случаи прямого центрального удара. Приведите примеры

Ø Что такое центр удара? Как определить его положение?