Удар точки о неподвижную поверхность

18.2.1 Прямой удар.

Частные случаи:

; - это абсолютно упругий удар;

; - это абсолютно неупругий удар; если поверхность движется, то точка после удара движется вместе с поверхностью;

- это частично упругий удар (упругий удар).

Процесс удара разделяется на две фазы:

1 - Фаза деформации продолжительностью τ₁ от начала удара до момента максимальной деформации тела, принимаемого за материальную точку, в конце фазы скорость точки равна нулю.

2 - Фаза восстановления продолжительностью τ₂ от момента максимальной деформации тела до отделения точки от поверхности.

Общее время удара .

При абсолютно упругом ударе форма восстанавливается полностью; при упругом - частично; при абсолютно неупругом ударе форма не восстанавливается, , - удар состоит из одной фазы.

Со стороны поверхности в первой и второй фазах на тело действует ударный импульс реакции :

; .

По теореме об изменении количества движения при ударе:

.

Это выражение для коэффициента восстановления k при прямом ударе через ударные импульсы S₂ и S₁ за вторую и первую фазы удара. Выражение справедливо и для движущейся поверхности.

Полный ударный импульс за время удара:

.

При

Косой удар

Удар называется косым, если скорость точки перед ударом образует с нормалью к поверхности угол .

α - угол падения;

β - угол отражения.

;

;

,

где - проекции ударных импульсов на нормаль в первой и второй фазах удара.

Если поверхность шероховатая, то . Примем, что поверхность не обладает ударным трением, то есть , тогда

, т. к. , то

.