Средние и предельные издержки предприятия

Из уравнения производственной себестоимости запишем и построим:

1. Средние накладные издержки, асимптотически приближающиеся к оси абсцисс, не пересекая ее. С ростом объема производства они уменьшаются. На рис. 7 –
кривая

2. Средние переменные издержки (с ростом объема производства несколько уменьшаются до определенного предела – точка «А» на графике, а затем увеличиваются). На рис. 7 – кривая

3. Средние общие издержки (с ростом объема производства уменьшаются до оптимального предела за счет значительного снижения накладных затрат, точка «О» на графике, а затем увеличиваются). На рис. 7 – кривая 3)

4. Предельные (маржинальные) издержки^[18] товаропроизводителя (это есть прирост прямых затрат на последующую единицу продукции). На рис. 7 – кривая 4) где – это сумма предельных материальных, амортизационных и трудовых (прямая заработная плата рабочих - сдельщиков) затрат.

Отсюда запишем предельные материальные издержки:

а) при снижении материалоемкости (где обозначим стоимость материалов первой единицы продукции – ; прирост (снижение материалоемкости) последующей Q-й единицы и Q – количество единиц продукции), например, в энергосберегающих технологиях за счет глубокой переработки сырья и снижения возвратных отходов

;

б) при увеличении материалоемкости продукции уравнение будет иметь вид

.

Далее запишем предельные амортизационные издержки, которые практически всегда убывающие, за счет применения ускоренной амортизации при отражении себестоимости прямых затрат, откуда имеем

,

где – амортизация первого изделия.

Трудовые предельные издержки, как социально значимые, всегда приводят к росту производительности труда производственных рабочих, например, при сдельно-прогрессивной системе оплаты труда предельные трудовые издержки равны

,

где – соответственно зарплата на первое изделие и прирост зарплаты на последующее; – количество единиц продукции.

5. Теперь напишем уравнения средних переменных издержек на основе полусумм первых и предельных издержек, например:

а) средние материальные издержки при снижении материалоемкости будут равны

б) средние материальные издержки при увеличении материалоемкости с ростом объема производства будут равны

в) средние убывающие амортизационные издержки при применении способов уменьшаемого остатка, нелинейного и других составят

г) средние нарастающие трудовые затраты составят

д) средние переменные издержки при снижении материалоемкости будут равны

е) средние переменные издержки при увеличении материалоемкости с ростом объема производства составят

6. Уравнение производственной себестоимости при снижении удельной материалоемкости, удельной амортизации и при росте оплаты труда производственных рабочих в связи с ростом производительности труда (назовем его инновационное уравнение прогрессивной технологии производства) имеет вид

где удельные переменные издержки соответственно материальные, амортизационные и трудовые; скорость изменения удельных переменных затрат соответственно материальных, амортизационных и трудовых; – переменные издержки товаропроизводителя; – удельные средние издержки товаропроизводителя.

7. Уравнение производственной себестоимости при увеличении материалоемкости, при снижении амортизации и при росте оплаты труда с ростом объема производства

где – переменные издержки товаропроизводителя; – удельные средние издержки товаропроизводителя.

Рис. 7. Кривая реагирования оптимально-предельного предложения
товаропроизводителя ,

где – рыночная (справедливая) цена товаров и услуг;

– равновесный выпуск товаров и услуг; – предельные прямые издержки;
– предельная себестоимость; предельный доход;

– предельная прибыль

§ 12. Затратно-рыночная (справедливая) цена товаров и услуг^[19]

8. Находим предельные издержки прогрессивной (инновационной) технологии производства как производную производственной себестоимости:

по переменной величине Q²

Таким образом, уравнение производственной себестоимости при снижении материалоемкости, при ускоренной амортизации и при росте оплаты труда с ростом производительности труда и соответствующего объема производства имеет вид

а предельные издержки равны (рис. 8).

9. Ускорение (торможение) нарастания затрат определим из второй производной себестоимости

Отрицательное ускорение наступает в себестоимости при условии: > .

10. Определим предельные издержки затратной технологии производства как первую производную производственной себестоимости

по переменной величине :

Рис. 8. Затратно-рыночная (справедливая) цена товаров и услуг соответствует
оптимально - предельному предложению товаропроизводителя ,
где – рыночная (справедливая) цена товаров и услуг; – равновесный выпуск товаров и услуг соответственно при положительном ускорении прямых затрат
или при отрицательном ускорении (прогрессивная технология производства);
– предельные, прямые издержки соответственно при положительном
и отрицательном ускорениях нарастания затрат

Таким образом, уравнение производственной себестоимости при увеличении материалоемкости, при ускоренной амортизации и при росте оплаты труда с ростом производительности труда и соответствующего объема производства имеет вид

а предельные издержки равны (см. рис. 8).

11. Вторая производная затратной технологии даст нам ускорение нарастания затрат

Положительное ускорение наступает в себестоимости при условии: > .

12. Пусть предельный выпуск продукции товаропроизводителя по затратной и по прогрессивной (инновационной) технологиям различен и соответствует рыночному спросу:

, а также .

Тогда рыночные цены первого и второго продуктов найдем из условия равновесия как оптимальные , откуда и находится предельный доход, предельные издержки и максимальная прибыль:

Рыночные цены двух продуктов представляют обратные уравнения закона предложений, откуда можно записать затратные уравнения предложения товаропроизводителя, которые имеют вид:

где – ускорение (замедление) нарастания затрат.