Затратно-рыночное равновесие и оценка оптимальности

Метод планирования прибыли основан на том, что доход, затраты и прибыль являются функцией объема производства (рис. 9). Здесь представлены кривые общего дохода В, затрат C и прибыли как функций объема производства Q. Кривая общего дохода, выручки, которая определяется путем перемножения цены единицы товара на количество проданных его единиц Q, выгнута вверх, что говорит о том, что фирма может продать дополнительное количество изделий путем снижения цены. Чистая прибыль является разностью между выручкой В и себестоимостью C. Заштрихованная часть рисунка – ее положительное значение, представленное в двух вариантах. Максимум чистой прибыли соответствует уровню производства Q₂. На рисунке показаны две точки безубыточности А₁ и А₃, соответствующие уровням производства Q₁ и Q₃, при которых C = = В. В первой точке безубыточности фирма покрывает свои расходы. При величине производства более Q₁ она получает прибыль[20]

Рис. 9. Взаимосвязь затрат C, объема производства Q и прибыли

(точка А₁ – прибыльность, точка А₃ – банкротство)

Вторая точка безубыточности может в действительности лежать далеко за пределами производственных возможностей фирмы. Следовательно, в пределах Q1 – Q2 можно ограничиться линейными аппроксимациями функций и C, что позволяет упростить анализ.

Для рынка с идеальной конкуренцией задача фирмы заключается в максимизации прибыли при данной функции затрат и цене, которая определяется рынком. Анализ начинается с определения рыночного равновесия между кривой рыночного предложения S и кривой рыночного спроса D. Их пересечение определяет рыночную цену P, по которой фирма может продать свою продукцию (рис. 10, а).

Рис. 10. Условие рыночного равновесия: конкуренция, цена и прибыль

Цене соответствуют кривые среднего дохода и предельного дохода. На рис. 10, б представлены также кривые предельных затрат S, средних общих затрат и средних переменных затрат.

Прибыль фирмы будет максимальной, когда предельные издержки равны рыночной цене. Это условие выполняется в точке f и соответствует объему производства Q_f при цене P_f. Общая экономическая прибыль определяется прямоугольником J-H-P_f -f. Условие рыночного равновесия следует читать: .

Таковы основные закономерности и показатели себестоимости продукции (работ, услуг), которые мы встречаем в сметах затрат на производство по экономическим элементам на предприятиях, действительно управляющих затратами в оптимальных инновационных режимах и превращающих эту экономию затрат в дополнительную прибыль. Покажем это на примерах.

Пример 2.5

Драга намывает летом на Сусуманском месторождении (Колыма) Q кг золота за сутки. Артель дражников насчитывает 19 человек. Предприниматель сдает добытое золото государству по расчетной цене Р = 30 тыс. р. за тройскую унцию, т.у. Оплата труда дражников сдельно прогрессивная, т.е. за каждую т.у золота предприниматель оплачивает каждому артельщику по 1 тыс. р. и плюс 1 тыс. р. на бригаду за 2-ю, за 3-ю т.у и т.д. Определите равновесные затраты труда, равновесный выпуск золота, а также предельную маржинальную прибыль предпринимателя.

Решение

1. По условию задачи затраты труда на выпуск первой т.у золота равны: 19 тыс. р., на выпуск второй тыс. р. (19 + 1), третьей – (20 + 1) тыс. р. и т.д. Это и есть предельные маржинальные затраты труда S дражников на выпуск золота, они составят

где Q – объем добытого золота за сутки в т.у.

2. Предельный (равновесный) выпуск найдем из условия равновесия выпуска золота и его расчетной цены ,

откуда после подстановки цены Р = 30 тыс. р. за т.у. найдем 12 т.у.

3. Удельные средние затраты труда на т.у. найдем по формуле:

,

где – среднеарифметические затраты на оплату труда по добыче 1 т.у. золота, тыс. р.; – оплата труда по добыче первой т.у. золота, тыс.р.; S – предельная маржинальная оплата труда по добыче последней 12-й т.у. золота, тыс. р.

4. Равновесные затраты на оплату труда дражников равны произведению удельных средних затрат труда на 1 т/у золота на предельный выпуск

Q_f = 12 т.у.

5. Средний заработок одного дражника за смену тыс. р.

6. Максимальную прибыль предпринимателя найдем по формуле:

(Докажите, что p = max.)