Через числовые характеристики показателя и фактора.

Разделим числитель и знаменатель дроби (1.2) на :

Отсюда имеем:

, (1.3)

где . Известно, что . Кроме того .

По определению коэффициент ковариации случайных величин Х и Y определяется по формуле

поэтому

.

Таким образом, коэффициент а линейного уравнения регрессии вычисляется по формуле:

(1.4)

Формулу (1.2) можно переписать в виде

(1.5)

С учетом формул (1.4), (1.5) уравнение регрессии можно переписать в виде

.

Пример 1.(см. [1], стр.44)Бюро экономического анализа фабрики «Светоч» оценивает эффективность отдела маркетинга по продаже конфет. Для такой оценки они имеют опыт работы в 5 географических зонах с почти одинаковыми условиями (потенциальные клиенты, отношение к товарному знаку и т.д.). В этих зонах они фиксировали на протяжении одинакового периода объем продажи (млн. коробок) и затраты (млн. грн.) фирмы на рекламу. Данные приведены в табл.1.1

Таблица 1.1

i	Объем продажи, ( )	Затраты на рекламу, ( )

y

0 5 10 15 x

Рис.1.2. Зависимость между объемом продажи продукции

и затратами на рекламу.

Промежуточные вычисления сведем в табл.1.2.

Таблица 1.2.

i

Коэффициенты a, b линейного уравнения регрессии вычисляем по формулам (1.4), (1.5):

.

Уравнение регрессии будет иметь вид:

(1.6)