Каковы ее основные проблемы и традиции?

Мышление беспредпосылочного, ничего не предполагающего и никакими рамками неограниченного не существует. Оно всегда исходит из определенных эксплицитных, т.е. осознанных и явно выраженных или имплицитных, т.е. неявных, неосознанных предпосылок, анализируемых и явным образом постулируемых или принимаемых некритически. Природа данных предпосылок различна: они могут быть аксиологическими (ценностными), религиозными, эстетическими и пр. В нашем случае речь пойдет о предпосылках познавательной природы.

С данной точки зрения гносеологическими предрассудками будем считать мнения, казавшиеся когда-то безусловно истинными
и общезначимыми, самоочевидными и сохраняющиеся в данном статусе после обнаружения их ограниченности и (или ошибочности) по инерции или привычки, по неведению.

Суждения, которые оказываются со временем предрассудками, являются продуктами господствовавшего ранее и существующего по преимуществу имплицитно стиля мышления, что содержит общие существенные предпосылки мышления и деятельности, принимаемые субъектом безоговорочно как некоторые абсолютные критерии и точки отчета.

Данные предпосылки дают мышлению часто неосознанную
и даже иррациональную уверенность в возможности плодотворного результата, поскольку предполагают связь с чем-то абсолютным.

Со временем предпосылки, т.е. то, что автоматически ставится перед посылками почти всякого рассуждения, неизбежно меняются, – новый социально-исторический контекст формирует иные основания мышления. В этой ситуации традиционные основания мышления осмысливаются, эксплицируются, подвергаются критики и теряют свой безусловный статус. Но если утратившие свой абсолютный характер предпосылки воспроизводятся, то они превращаются в предрассудки, ограничения мышления. Действительно выше разума ставится то, что уже не только осмыслено и подвергнуто критике, которая выявила ограниченность якобы абсолютных представлений.

В гносеологии классическими предрассудками познавательного характера принято считать общие познавательные схемы и подходы к исследованию реальности, которые сложились в рамках «классического» научного мышления Нового Времени и которые
и сейчас нередко воспринимаются и воспроизводятся как классические эталоны, образцы всякого мышления совершенно независимо от времени и специфики предмета мысли.

Первый «классический предрассудок» называют фундаментализмом. Он проявляется как уверенность в том, что всякое так называемое «подлинное» знание может и должно со временем найти абсолютно прочные и неизменные основания. Это уверенность основана в «классическом» мышлении на убеждении в особой надежности данных чувственного опыта и (или) определенных истин самого разума.

Второй «классический» предрассудок, который называют кумулятивизмом, уподобляет познание процессу собирания, бесконечного надстраивания познавательного здания, постоянно растущего вверх, но никогда не перестраиваемого и покоящегося на неизменном и абсолютном фундаменте. Кумулятивизм очевидным образом предполагает фундаментализм: любая конструкция не может бесконечно разрастаться, если она не опирается на безусловно надежный фундамент.

Третий предрассудок можно назвать «аппроксиоматизмом». Он реализуется как идея последовательного, идущего шаг за шагом приближения к истине: накопление знаний, т.е. рост познавательного здания все более и более приоткрывает «завесу» над истиной, которая понимается как предел такого приближения, верхний этаж здания, который дает возможность обнаружить истину.

Устойчивость классических предрассудков гносеологического характера во многом зависит от понимания математики, существования и достижения которой провоцирует в неискушенных и романтически настроенных головах иллюзию раз и навсегда обоснованного знания. Математика часто ошибочно истолковывается как образец строгого кумулятивизма и даже фундаментализма (в ее основании якобы лежат несомненные интуиции, например интуиция простого целого числа). Данный предрассудок часто реализуется как стремление к всеобщей математизации научного знания, которая опирается на убеждение, воспитанное безусловными авторитетами (Леонардо да Винчи, Г. Галилей, К. Марк и др.), – в каждой науке столько «подлинного» знания, сколько в ней математики и все науки в том числе социально-гуманитарные требуют внедрения в них математических идей и методов.

Однако претензии математики на статус абсолютной и универсальной формы знания были существенно ограничены К. Геделем, логиком и математиком, сформулировавшим знаменитую теорему «О неполноте формализованных систем», которая с философско-методологической точки зрения означала доказательства принципиальной невозможности полной формализации человеческого знания. Было показано на примере арифметики, что в любой формализованной системе существуют истинные предложения, которые оказываются с логической точки зрения «неразрешимыми», т.е. такими, что их невозможно ни доказать, ни опровергнуть. Формализация, т.е. отображение объектов некоторой предметной области
с помощью символов специального языка, позволяет существенно уточнить и систематизировать знания, но не придает знанию абсолютного и универсального характера.