Предмет и задачи теории игр

В экономике часто сталкиваются с ситуациями, когда эффективность решений одних участников экономического процесса зависит от решений, принятых другими участниками. При этом каждое предприятие сознательно стремится добиться наилучших результатов за счет других. Такие ситуации называются конфликтными. При этом ни одна из сторон не может полностью контролировать положение, так как все участники процесса принимают решения в условиях неопределенности.

Построением математических моделей конфликтных ситуаций и разработкой методов решения возникающих в этих ситуациях задач занимается теория игр.

Методы и рекомендации теории игр применимы к многократно повторяющимся конфликтным ситуациям. Если конфликтная ситуация реализуется ограниченное число раз, то рекомендации теории игр теряют смысл.

Игра – это упрощенная математическая модель конфликтной ситуации.

Игра ведется по определенным правилам. Суть игр состоит в том, что каждый участник принимает такое решение, которое, как он полагает, обеспечит ему наилучший исход. Исходом игры называется значение некоторой функции, называемой функцией выигрыша (платежной функцией), которая может задаваться в матричном или аналитическом виде.

Величина выигрыша зависит от стратегии, принимаемой игроком.

Стратегия – это совокупность правил, однозначно определяющих последовательность действий игрока в каждой конкретной ситуации, складывающейся в процессе игр.

Оптимальной называется стратегия, которая при многократном повторении игры обеспечивает данному игроку максимально возможный средний выигрыш. Количество стратегий у каждого игрока может быть конечным или бесконечным. В зависимости от этого игры подразделяются на конечные и бесконечные.

Игра состоит из отдельных партий.

Партия – это каждый вариант реализации игры.

В партии игроки совершают ходы.

Ход – это выбор и реализация игроком одного из допустимых вариантов поведения.

В игре могут сталкиваться интересы двух или нескольких игроков, поэтому игры бывают парные и множественные. В зависимости от взаимоотношений участников различают игры некооперативные (бескоалиционные), когда участники имеют права заключать соглашения, и кооперативные (коалиционные).

В экономике нередко приходится сталкиваться с ситуацией, когда один из участников безразличен к результату игры. Такие игры называются играми с природой. Под термином «природа» понимают все совокупность внешних обстоятельств, в которых сознательному игроку приходится принимать решения.