Розрахунок трифазного кола при з’єднанні споживача зіркою при несиметричному навантаженні

При несиметричному навантаженні фаз трифазної системи або при несиметричній системі напруг рішення задач варто робити символічним методом. В цих випадках потенціали нейтральних точок приймача енергії О' та генератора О неоднакові, тому між ними виникає вузлова напруга:

де - комплекс повного опору нейтрального проводу, Ом

Алгоритм вирішення задач при несиметричному навантаженні символічним методом напруги між двома вузлами:

1 Визначаємо напругу зміщення нейтралі:

2 Визначаємо струми в окремих фазах і лінійних проводах:

де Е_A, E_B, Ес - фазні ЕРС генератора, В

Z_A, Z_B, Z_C, Y_A, Y_B, Yс - комплексні опори (комплексний опір однієї фази в

загальному випадку складається з опорів фази

приймача, лінійного проводу та фази генератора) і

комплексні провідності окремих фаз.

3 Тоді, струм у нейтральному проводі згідно першого закону Кірхгофа для точки О' дорівнює:

або

Цей метод можна використовувати і для розрахунку трьохпровідної трифазної системи, лише потрібно прийняти що Y₀ = 1 / Z₀ = 1 /µ = 0, і тоді .

Якщо опір нейтрального проводу Z₀ = 0, тобто Y₀ ==∞, то вузлова напруга дорівнює нулю. Це означає, що потенціали нейтральних точок генератора і приймача однакові, а фазні напруги приймача дорівнюють фазним напругам генератора.

Якщо дані не ЕРС, а фазні напруги, то замість ЕРС у вищевказані формули необхідно підставити фазні напруги U_A, U_B і U_C.

Аварійні режими

У трифазній мережі можуть виникати наступні аварійні режими:

1 Коротке замкнення фази. В цьому випадку опір цієї фази буде дорівнювати нулю.

• При цьому у чотирьохпровідній системі струм цієї фази та у нейтралі зросте, а струми в інших фазах залишаться незмінними.
• У трьохпровідній: струм замкненої фази збільшиться у три рази, а в інших збільшиться у раз.

2 Обрив лінійного проводу. В цьому випадку опір цієї фази буде дорівнювати нескінченості, а струм - нулю.

• При цьому у чотирьохпровідній системі струми інших фаз не зміняться, будуть однакові за величиною і дорівнювати струму у нейтралі. Напруги інших фаз не зміняться.

• У трьохпровідній системі схема стає однофазною і струми інших фаз будуть однакові та зменшаться у раз, фазні напруги дорівнюють половині лінійної напруги і збігаються за фазою.

3 Обрив фазного проводу. В цьому випадку опір цієї фази буде дорівнювати нескінченості, а струм - нулю. Напруги залишаються незмінними.

• При цьому у чотирьохпровідній системі струми інших фаз не зміняться, будуть однакові за величиною і дорівнювати струму у нейтралі. Напруги фаз не зміняться.
• У трьохпровідній системі схема стає однофазною і струми інших фаз будуть однакові та зменшаться у раз, фазні не змінилися.