Діюче значення синусоїдного струму

Так як середнє значення синусоїдного струму за період дорівнює нулю, то воно не може служити для вимірювання змінного струму. Якщо амперметр, який вимірює середнє значення струму, ввімкнути у коло змінного струму, він покаже нуль, хоча фактично струм у колі існує і виконує деяку роботу, наприклад, виділяє тепло.

Тоді, виникає питання, що у даному випадку може служити мірою вимірювання змінного струму? Щоб судити о величині змінного струму, його порівнюють з постійним струмом, який еквівалентний зі змінним за тепловою дією.

Величину змінного струму, еквівалентну постійному струму та рівною йому чисельно називають діючим (ефективним) значенням змінного струму. Діюче значення позначають буквами без підстрочних індексів:

На шкалі вимірювальних приладів електромагнітної системи та у технічній документації на устаткування, якщо не має застереження, вказують ці значення струму та наруги.

Діюче значення змінного струму - це таке значення постійного струму, який протікаючи скрізь той же опір, що і змінний струм, виділяє у ньому за період ту же кількість тепла. І так постійний струм за час Т в опорі R виділяє кількість тепла:

Змінний за той же час виділяє у том же опорі тепло:

Ця кількість тепла однакова:

Так як , а , то

Таким чином, діюче значення синусоїдного струму - це його середньоквадратичне значення за період і воно менше за амплітудне у раз:

Аналогічно виводяться напруга( ) та ЕРС у колах змінного струму:

Діюче значення було обрано як основна характеристика змінного струму, так як у більшості випадків дія струму пропорційна квадрату сили струму - теплова дія, механічна взаємодія. Завдяки цьому електровимірювальні прилади пригодні як для постійного так і для змінного струмів. Проградуйовані для постійного струму і включені у коло змінного струму, вони показують його діюче значення.

Діючі значення синусоїдних величин пропорційні їх амплітудам, тому вектор, який виражає в одному масштабі амплітудне значення, в іншому масштабі(меншому у раз) уявляє собою діюче значення той же величини. Таким чином, далі при побудові векторних діаграм для зручності ми будемо використовувати діюче значення синусоїдних величин.