Середнє значення синусоїдного струму

При аналізі роботи різних випрямлячів та електричних машин користуються середнім значенням змінних величин:

Середнім значенням синусоїдного струму називають його значення за півперіод, при якому величина не змінює свого напрямку, тобто залишається позитивною. Для змінного струму можна стверджувати, що це таке значення, яке дорівнює постійному струму, при якому за півперіод проходе та же кількість заряду, що й при змінному струмі:

При цьому початок відрахування часу повинен збігатися з початком періоду струму (тобто ), щоб напрямок струму не змінювався:

Так як , а і , то:

Таким чином, середнє значення синусоїдного струму буде:

Аналогічно виводяться напруга та ЕРС у колах змінного струму:

ЕРС, яка індукується в котушці з кількістю витків w, обумовлена зміною магнітного потоку по синусоїдному закону, припустимо за таким:

Тоді, наведена ЕРС: Таким чином, синусоїдний магнітний потік наведе синусоїдну ЕРС індукції, яка відстає за фазою від потоку на кут 90º. Тоді, середнє значення ЕРС за півперіоду буде:

Середнє за півперіод значення можна представити графічно висотою прямокутника з шириною .

Якщо вісі позитивні та негативні миттєві значення синусоїдного струму скласти, то їх сума буде дорівнювати нулю, так як кожному позитивному миттєвому значенню завжди найдеться рівний йому за абсолютною величиною негативний миттєвий струм.

Але якщо алгебраїчна сума усіх миттєвих значень синусоїдного струму за період дорівнює нулю, то і середнє значення цього струму за період теж дорівнює нулю:

Тобто, кількість електрики, яка пройшла скрізь переріз провідника за період, дорівнює нулю: у першій півперіод певна кількість електрики переміщується у провіднику в одному напрямку, у другий півперіод таж сама кількість електрики переміщується у провіднику в зворотному напрямку. За один період синусоїдний струм двічі змінює напрямок.