Розгалужене несиметричне коло

Розглянемо розрахунок на прикладі.

Приклад: Осердя виконано з електротехнічної сталі. На середньому стрижні розміщена котушка, яка створює МРС. У правому стрижні є повітряний проміжок, в якому потрібно створити магнітний потік Ф₁= Вб. Визначити кількість витків котушки при струмі 0,5А. Магнітним розсіюванням можна знехтувати. Розміри магнітопроводу вказані у см на рисунку 11.3

Рисунок 11.3 - Розміри для прикладу розрахунку несиметричного магнітного кола

Розв’язання

1 Визначаємо довжину та переріз кожної ділянки кола:

· Правий стрижень: ,

· Лівий стрижень: ,

· Середній стрижень: ,

· Повітряний проміжок: ,

2 Визначаємо магнітну індукцію у правому стрижні:

3 За кривою намагнічування електротехнічної сталі визначаємо напруженість: для

4 Тоді магнітна напруга буде:

5 Магнітна індукція у повітряному проміжку така же, як і в правому стрижні: , тому напруженість у повітряному проміжку визначаємо за формулою:

6 Тоді магнітна напруга у повітряному проміжку буде:

7 Визначаємо напруженість магнітного поля у лівому стрижні за ІІ законом Кірхгофа для зовнішнього контура, напрямок обходу - за годинниковою стрілкою: За кривою намагнічування електротехнічної сталі визначаємо магнітну індукцію у лівому стрижні: для

8 Тоді магнітний потік:

9 Магнітний потік у середньому стрижні визначимо за І законом Кірхгофа:

10 За кривою намагнічування відповідає

.

11 Визначаємо МРС магнітного кола склавши рівняння для правого контура за ІІ законом Кірхгофа:

12 Тоді кількість витків котушки буде:

12 Явище самоіндукції

Індуктивність

При проходженні струму в колі кожний контур чи виток котушки пронизується власним магнітним потоком, який називається потоком самоіндукції ( Ф_L ). Сума потоків зчеплених з усіма витками котушки (чи потоків самоіндукції усіх витків) називається потокозчепленням:

Вимірюється у Вб. Одиниця вимірювання прийнята в ім’я вченого Вебера Вільгельма Едуарда, німецького фізика, автора теорії магнітних диполів, який у 1833 році створив перший у Німеччині електромагнітний телеграф, у 1856 році виміряв швидкість світла, у 1871 році запропонував першу електронну модель атома.

Якщо котушка не має осердя з феромагнітного матеріалу, то потокозчеплення у котушці пропорційне значенню струму у її витках:

де - коефіцієнт пропорційності, який називають коефіцієнтом самоіндукції котушки або індуктивністю, Гн.

Одиниця вимірювання прийнята в ім’я вченого Генрі Джозефа, американського фізика, який у 1828 році створив електромагніт з вантажопідйомністю до 1 тонни, у 1831 році відкрив явище електромагнітної індукції (одночасно з Фарадеєм), винайшов електромагнітне реле, у 1842 році виявив коливний характер розряду конденсатора.

Якщо в контурі відсутні феромагнітні матеріали, то при збільшенні струму пропорційно йому зростає потокозчеплення. Тобто індуктивність в цьому випадку величина стала й не залежить від струму. Якщо контур має феромагнітні матеріали, то ця пропорційність порушується й індуктивність контура залежить від струму:

Індуктивність - це один із основних параметрів електротехнічних пристроїв. Позначення індуктивності в електричних схемах вказано на рис.12.1.

Рисунок 12.1 - Позначення індуктивності в електричних схемах

Індуктивність - це величина, яка характеризує здатність елемента електричного кола створювати магнітне поле при протіканні в ньому струму.

Такий елемент можна виготовити намотавши котушку з кількох витків мідного дроту. Питомий опір міді у 20÷30 разів менший, ніж у манганіну, і якщо переріз дроту зробити великим, омічним опором (R) такої котушки можна нехтувати. Якщо струм постійний і омічний опір котушки дорівнює нулю, то спад напруги на резистивному опорі котушки згідно закону Ома буде теж дорівнювати нулю. Тому в схемах електричних кіл постійного струму такі ідеалізовані індуктивні елементи, тобто їх не враховують й не зображують у схемах за відсутності в них спадів напруги та втрат потужності. Іноді індуктивність така мала, що нею можна нехтувати, але наявність феромагнітних матеріалів збільшує її величину. Колами з великими індуктивностями є обмотки генераторів, двигунів, трансформаторів й котушок зі сталевим осердям. Меншу індуктивність мають прямолінійні провідники. Короткі прямолінійні провідники, лампи розжарювання, електронагріваючи прилади індуктивність практично не мають й поява ЕРС самоіндукції в них не спостерігається. У техніці використовуються різні котушки як зі сталою так й змінною індуктивністю.