Індуктивність кільцевої та циліндричної котушок

Якщо в кільцевій котушці чи в одношаровій циліндричній котушці, у якої довжина набагато більша за діаметр, з ω витків довжиною l, діаметром циліндричного каркасу D протікає постійний струм, то напруженість магнітного поля усередині котушки з урахуванням, що довжина котушки набагато більша за її діаметр, буде:

Тоді індукція:

магнітний потік в котушці:

потік зчеплений з витками (потокозчеплення):

Таким чином, індуктивність кільцевої котушки з ω витків довжиною l:

де - переріз котушки, м²

Тобто, індуктивність залежить від розмірів котушки, кількості витків та магнітної проникності осердя котушки, тобто характеризує властивості самої котушки чи контура.

Якщо довжина котушки мало відрізняється від діаметра її циліндричного каркаса, то у формулу індуктивності вводять поправочний коефіцієнт, який залежить від відношення діаметру до довжини котушки (приводиться у довідниках). Наприклад, при .

Для збільшення індуктивності котушки на її каркас наносять обмотку з кількох шарів, тоді індуктивність багатошарової циліндричної котушки буде:

де - кількість шарів обмотки котушки,

- індуктивність одношарової котушки, у якої діаметр дорівнює півсумі

зовнішнього й внутрішнього діаметрів багатошарової котушки:

Індуктивність двохпровідної повітряної лінії у зв’язку з великою довжиною проводів зручно визначати на 1 км її довжини - .

де - відстань між проводами, м

- радіус проводів, м

- магнітна проникність проводів, яку для усіх проводів, окрім стальних,

можна прийняти 1.