Взаємоіндукція. ЕРС взаємоіндукції

Два контура чи котушки називаються індуктивно чи магнітно зв’язаними, якщо частина магнітного потоку, створеного струмом першого контура, пронизує другий контур, а частина магнітного потоку, викликаного струмом другого контура, пронизує перший контур.

Якщо по індуктивності 1 протікає струм він створює магнітний потік, який частково пронизує білля розміщену індуктивність 2 й наведе там ЕРС. Якщо друга котушка буде замкнена, то по ній почне протікати струм.

Частина потоку, яка створена струмом першої котушки і пронизує другу котушку, називається потоком взаємної індукції (взаємоіндукції) й утворює з витками другої котушки потокозчеплення: , яке пропорційне струму першої котушки. Відношення потокозчеплення другої котушки до струму першої котушки, який породжує це потокозчеплення, називається взаємною індуктивністю котушок (контурів) - .

І навпаки, при протіканні струму по другій котушці утворюється магнітний потік, частина якого пронизує першу котушку й наведе там ЕРС. Якщо перша котушка буде замкнена, то по ній почне протікати струм. Потік взаємної індукції: . А взаємна індуктивність котушок:

Взаємна індуктивність, також як індуктивність вимірюється в Гн, залежить від кількості витків котушок, їх розмірів, конфігурації, взаємного розміщення й магнітної проникності середовища і не залежить від того, з якої сторони її визначати:

де - коефіцієнт зв’язку, залежить від взаємного розміщення котушок

(чим котушки ближче одна до одної, тим коефіцієнт більше). Взаємна індуктивність двох кільцевих котушок:

де - відстань від центру котушки до середньої магнітної лінії, м

Явище індукування ЕРС в одному колі (котушці) при змінні струму в іншому колі (котушці) називається взаємною індукцією. ЕРС, яка виникає в цьому випадку, називається ЕРС взаємоіндукції:

Тобто, чим скоріше змінюється струм у первинній котушці, тим більше величина ЕРС взаємоіндукції у вторинній котушці. Напрямок ЕРС взаємоіндукції визначають за правилом Ленца: ЕРС взаємоіндукції створює струм у другій котушці, який у свою чергу створює власний магнітний потік, який протидіє зміні потоку, який створює струм первинної котушки. При збільшенні струму і₁ магнітний потік Ф₂, створений індукованим струмом і₂, направлений протилежно магнітному потоку Ф₁. І навпаки, при зменшенні струму і₁ магнітний потік Ф₂ направлений у бік зменшуємого магнітного потоку Ф₁ для його підтримки.

Якщо перший контур з індуктивністю і опором R₁ підключити до джерела з напругою U₁, а другий - до джерела U₂, то згідно з ІІ законом Кірхгофа:

,

де знак «+» відповідає згідному вмиканню котушок,

«-» - зустрічному вмиканню котушок.

Для позначення згідного та зустрічного вмикання початок котушок (струм протікає від початку котушки) позначають однаковими знаками (наприклад зірками). Тобто, напруга на зажимах контурів буде:

та

Енергія, накопичена у магнітному полі обох контурів:

Таким чином, загальна енергія системи може бути більша чи менша за суму енергії магнітних полей окремих контурів, але кінцево, завжди більша за нуль.

Явище взаємоіндукції використовують для збільшення й зменшення напруги у трансформаторах чи передачі енергії з одного електричного кола в інший. Іноді, це явище небажано. Наприклад, при проходженні двох ЛЕП поруч може наводитися ЕРС, що створює перешкоди у роботі ліній зв’язку, при ремонті тощо.