Еквівалентні перетворення в лінійних електричних схемах

Послідовне сполучення резисторів ( опорів ) - це коли опори ввімкненні так, що утворюють нерозгалужену ділянку кола, та по ним проходе один і той же струм (рис 10.1):

Рисунок 10.1 - Послідовне сполучення опорів і їх приведення до простого кола

При послідовному сполученні резисторів падіння напруги в окремих опорах пропорційно значенню опорів:

Тому сума падінь напруги в окремих опорах дорівнює напрузі, яка приложена до кола:

Потужність всього кола теж дорівнює сумі потужностей окремих ділянок:

Тобто потужність, яка виникає на окремих ділянках кола, пропорційна значенню опорів цих ділянок:

Для розрахунку електричних кіл зручно заміняти послідовне з’єднання опорів одним рівнозначним ( загальним, еквівалентним ) опором, значення якого повинно бути таким, щоб при цьому же струмі напруга між кінцями еквівалентного опору дорівнювала напрузі цього кола:

Таким чином, еквівалентний опір при послідовному сполученні резисторів дорівнює сумі окремих опорів цього сполучення. При послідовному з’єднанні приймачів при відключенні одного приймача спостерігається розрив кола, тобто відключення всіх приймачів електроенергії. Послідовне з’єднання споживачів використовують коли напруга джерела перевищує номінальну напругу приймачів.

Паралельне сполучення резисторів ( опорів ) - це коли кілька опорів ввімкнено між одними і теми же двома вузлами так, що напруга на них однакова (рис.10.2):

Рисунок 10.2 - Паралельне сполучення опорів

При паралельному сполученні резисторів розподілення струмів в окремих опорах прямопропорційно значенню провідностей чи зворотнопропорційно значенню опорів:

Згідно І закону Кірхгофа для паралельного з’єднання опорів:

Загальна провідність кола дорівнює сумі провідностей окремих віток:

Потужність всього кола, як й при послідовному сполучені, дорівнює сумі потужностей окремих ділянок:

Для зручного розрахунку кіл паралельне з’єднання опорів замінюють одним еквівалентним опором так, щоб при струмі, який дорівнює сумі струмів в окремих вітках, напруга між кінцями еквівалентного опору дорівнювала напрузі цього кола:

Тобто еквівалентний опір двох паралельних віток буде мати вигляд:

Тобто, еквівалентний опір при паралельному сполучені буде менше, ніж самий менший з опорів. При паралельному з’єднанні n рівних опорів R еквівалентний опір буде:

При паралельному з’єднанні приймачів режим роботи одного не впливає на режим роботи іншого та напруга на кожному приймачі постійна. Тому приймачі, які потребують постійної напруги (лампи, двигуни…), звичайно з’єднуються паралельно. У практиці отримало розповсюдження змішане сполучення резисторів.

Змішане сполучення резисторів ( опорів ) - це коли у колі є як послідовне так і змішане сполучення резисторів чи ділянок кола. Для цього сполучення притаманні властивості паралельного та послідовного з’єднання опорів.