Електричне коло з кількома джерелами ЕРС

У випадку, коли в електричне коло ввімкнено два й більше джерел живлення, для розрахунку електричного кола можна використовувати принцип накладання. Згідно цього принципу струм у будь-якій вітці є алгебраїчною сумою струмів, які утворюються в ній окремо кожною ЕРС кола при незмінних опорах всіх ділянок кола.

Розглянемо принцип накладання на прикладі електричного кола з двома джерелами ЕРС та їх внутрішніми опорами R₀ (рис.7.2).

Рисунок 7.2 - Схема електричного кола з двома джерелами ЕРС

1 Припускають, що ₁=0. Тоді струм у зовнішньому колі І збігається зі струмом І₂, який утворюється від другого джерела ЕРС ₂. Згідно узагальненого закону Ома:

2 Припускають, що ₂=0. Тоді струм у зовнішньому колі І збігається зі струмом І₁, який утворюється від другого джерела ЕРС ₁. Згідно узагальненого закону Ома:

3 При одночасній дії обох джерел ЕРС струм у зовнішньому колі І визначається, як алгебраїчна сума окремих струмів від обох джерел:

,

де «+» - при однаковому напрямку ЕРС обох джерел,

«-» - при різному напрямку ЕРС.

Тобто у нашому випадку:

Як видно з формули, коли ЕРС джерел направлені назустріч й дорівнюють одна одній, стум у зовнішньому колі І=0. Тобто, коли ЕРС джерел направлені назустріч, струм у зовнішньому колі утворюється лише при умові, що , а напрямок струму у зовнішньому колі збігається з напрямком струму, який утворюється від джерела з більшою ЕРС. А ЕРС від іншого джерела живлення направлена назустріч струму у зовнішньому колі називається зустрічною ЕРС (чи проти-ЕРС).

Таким чином, існує два режими роботи джерела електричної енергії:

· режим генератора (тобто джерело виробляє електричну енергію). При джерело з працює в цьому режимі. Напрямок збігається з напрямком струму у зовнішньому колі, а величина ЕРС цього джерела дорівнює сумі напруги на його зажимах й внутрішньому падінню напруги:

Таким чином, напруга на зажимах джерела, яке працює у режимі генератора, дорівнює різниці ЕРС джерела та внутрішнього падіння напруги:

· режим приймача (тобто джерело споживає електричну енергію). Джерело проти-ЕРС працює в цьому режимі (при - це джерело з ). направлена назустріч струму у зовнішньому колі. Напруга на зажимах джерела, яке працює у режимі приймача, дорівнює сумі ЕРС й внутрішнього падіння напруги:

Висновок: у загальному випадку напруга на зажимах джерела ЕРС (між позитивним й негативним зажимами) дорівнює:

де «+» - якщо джерело працює у режимі приймача,

«-» - у режимі генератора.

Баланс потужностей

Алгебраїчна сума потужностей всіх джерел дорівнює сумі потужностей всіх приймачів:

Розглянемо випадки:

· ідеальне джерело ЕРС працює в режимі генератора: так як ЕРС - це робота неелектричних сил для переносу одиничного заряду від одного зажиму джерела до іншого, то:

· ідеальне джерело ЕРС працює в режимі приймача: так як ЕРС направлена назустріч струму, то:

· ідеальне джерело струму: ,

де U₂₁ - це напруга на зажимах джерела струму, В

· опір (враховуючи внутрішній опір джерел живлення): на опорах згідно закону Джоуля-Ленца електрична енергія перетворюється в теплову (відбувається нагрів проводів, джерел, споживачів), тобто:

При цьому теплова потужність не залежить від напрямку струму.