Розташування відрізка прямої відносно площин проекцій

Відомо, що пряма лінія в просторі визначається положенням двох її точок. Таким чином, досить виконати комплексне креслення цих двох точок, а потім з`єднати однойменні проекції точок прямими лініями, отримаємо відповідно горизонтальну, фронтальну і профільну проекції прямої.

Відносно площин проекцій пряма може займати різні положення. Прямі, паралельні одній із площин проекцій, називають прямими рівня.

Назва їх залежить від того, якій площині вони паралельні. Пряму, паралельну горизонтальній площині проекцій, називають горизонталлю і позначають на кресленнях через h (рис. 1.2.1) h₂ ll x, = , – кут нахилу прямої АВ до площини П₂.

h װ П1 h2װОХ h3 װ ОУ А1В1 = = ОХ ^ А1В1 = АВ ^ П2

Рисунок 1.2.1

Пряму, паралельну фронтальній площині проекцій, називають фронталлю і позначають через f (рис. 1.2.2.).

f₁ ll х, = , – кут нахилу прямої СD до площини П₁.

Пряму, паралельну профільній площині проекцій, називають профільною прямою і позначають через p (рис. 1.2.3).

p₂ Х, p₁ Х, = , та – кути нахилу прямої EF до площин П₁ та П₂.

Прямі, перпендикулярні одній із площин проекцій, називаються проекціювальними, при цьому вони одночасно паралельні двом іншим площинам проекцій. У проекціювальних прямих одна проекція вироджується в точку, а дві інші проекції паралельні самій прямій і збігаються з напрямом лінії зв`язку.

f װ П2 f1 װ ОХ f3 װ ОZ C2D2 = = OX ^ C2D2 = CD ^ П1

Рисунок 1.2.2

p װ П3 p2 ОХ p1 ОХ E3F3 = = OY ^ P3 = EF ^ П1 = OZ ^ P3 = EF ^ П2

Рисунок 1.2.3

Пряму, перпендикулярну горизонтальній площині проекції П₁ і одночасно паралельну фронтальній П₂ і профільній П₃ площинам проекцій, називають горизонтально проекціювальною (рис. 1.2.4).

AB П1 AB װ П2, AB װ П3 A2B2 װ OZ A3B3 װ OZ A1 (В1) – точка

Рисунок 1.2.4

Пряму, перпендикулярну фронтальній площині проекцій П₂ і одночасно паралельну горизонтальній П₁ та профільний П₃ площинам проекцій, називають фронтально проекціювальною (рис. 1.2.5).

CD П2 CD װ П1 CD װ П3 C1D1 װ OY C3D3 װ OY C2 (D2) – точка

Рисунок 1.2.5

Пряму перпендикулярну профільній площині проекцій П₃ і одночасно паралельну горизонтальній П₁ та фронтальній П₂ площинам проекцій, називають профільно проекціювальною (рис. 1.2.6)

Пряму, яка не паралельна і не перпендикулярна жодній із площин проекцій, називають прямою загального положення. Приклад такої прямої наведено на рис. 1.2.7. Відрізок прямої на жодну із площин проекцій не відображається в натуральну величину, тобто < , < , < . Пряма загального положення має різні кути нахилу до площин проекцій. Під кутом нахилу прямої до площини проекцій розуміють такий кут, який утворюється між самою прямою та її відповідною проекцією.

E X Y K н.в.[EF] н.в.[EF] F Y F E O E3 (F3)

EF П3 EF װ П1 EF װ П2 E1F1 װ OX E2F2 װ OX E3 (F3) – точка

Рисунок 1.2.6

Рисунок 1.2.7

Пряма може належати одній із площин проекцій. На рис. 1.2.8 наведено приклад прямої АВ, що належить горизонтальній площині проекцій П₁.

На рис. 1.2.9 наведено приклад прямої CD, що належить фронтальній площині проекцій П₂.

На рис. 1.2.10 наведено приклад прямої EF, що належить профільній площині проекцій П₃.

Рисунок 1.2.8

Рисунок 1.2.9

Рисунок 1.2.10