Двумерные случайные величины и их функция распределения
Определение. Законом распределения системы случайных величин называется соотношение, устанавливающее связь между областями возможных значений системы случайных величин и вероятностями появления системы в этих областях.
Определение. Функцией распределения системы двух случайных величин называется функция двух аргументов , равная вероятности совместного выполнения двух неравенств :
.
Свойства функции распределения системы двух случайных величин.
1) Если один из аргументов стремится к плюс бесконечности, то функция распределения системы стремится к функции распределения одной случайной величины, соответствующей другому аргументу:
.
2) Если оба аргумента стремятся к бесконечности, то функция распределения системы стремится к единице:
2) При стремлении одного или обоих аргументов к минус бесконечности функция распределения стремится к нулю:
4) Функция распределения является неубывающей функцией по каждому аргументу.
5) Вероятность попадания случайной точки в произвольный прямоугольник со сторонами, параллельными координатным осям, вычисляется по формуле:
.
Дата добавления: 2016-05-05; просмотров: 620;