Двумерные случайные величины и их функция распределения

 

Определение. Законом распределения системы случайных величин называется соотношение, устанавливающее связь между областями возможных значений системы случайных величин и вероятностями появления системы в этих областях.

Определение. Функцией распределения системы двух случайных величин называется функция двух аргументов , равная вероятности совместного выполнения двух неравенств :

.

Свойства функции распределения системы двух случайных величин.

1) Если один из аргументов стремится к плюс бесконечности, то функция распределения системы стремится к функции распределения одной случайной величины, соответствующей другому аргументу:

 

.

2) Если оба аргумента стремятся к бесконечности, то функция распределения системы стремится к единице:

2) При стремлении одного или обоих аргументов к минус бесконечности функция распределения стремится к нулю:

 

4) Функция распределения является неубывающей функцией по каждому аргументу.

5) Вероятность попадания случайной точки в произвольный прямоугольник со сторонами, параллельными координатным осям, вычисляется по формуле:

 

.








Дата добавления: 2016-05-05; просмотров: 624;


Поиск по сайту:

При помощи поиска вы сможете найти нужную вам информацию.

Поделитесь с друзьями:

Если вам перенёс пользу информационный материал, или помог в учебе – поделитесь этим сайтом с друзьями и знакомыми.
helpiks.org - Хелпикс.Орг - 2014-2024 год. Материал сайта представляется для ознакомительного и учебного использования. | Поддержка
Генерация страницы за: 0.005 сек.