Корреляция во времени

При моделировании временных рядов часто приходится учитывать корреляцию во времени, т.е.зависимость от прошлых значений. При моделировании временного ряда с автокорреляцией случайные остатки не будут близки к нормальным. Т.е.не выполнится основное требование теоремы Гаусса-Маркова, т.е.для такой модели полученные оценки коэффициентов не будут стремится к истинным значениям, т.е.прогноз, полученный по такой модели будет слишком оптимистичным.

Для учета зависимости от прошлых значений используют оператор сдвига

Для того, чтобы найти зависимость между текущим значением и значением на 1 шаг назад по времени, рассматривают коэффициент корреляции между исходным рядом и . Например: ряд выглядит следующим образом:

= =

Если необходимо определить связь между текущим значением и значением 2 шага во времени назад, то рассматривается коэффициент корреляции между и

По аналогии находится зависимость от более дальних шагов по времени.