Управляемость и наблюдаемость

Эти свойства объект управления обязательно должен иметь для того, чтобы при оптимальном управлении его можно было перевести из одного состояния в другое с использованием инфор­мации обо всех его переменных состояния. Линейный стационар­ный объект управления, описываемый векторно-матричным уравнением

=Ax+Bu (32)

где , называется полностью (вполне) управляе­мым, если его можно перевести из любого начального состояния в любое конечное состояние за конечное время Т при соблюдении заданных ограничений.

Объект управления является вполне управляемым, если ранг блочной матрицы управляемости М_у равен порядку его уравне­ния, т.е.

rang M_y=n,

где , а ранг - это порядок старше­го не равного нулю минора матрицы.

Наблюдаемость - это свойство объекта управления, дающее возможность получения оценок вектора состояния объекта в текущий момент времени на основании следующих данных:

1) уравнений управления (32) и наблюдения объекта

z = СХ,

где вектор наблюдения ;

2) измерений управляющего воздействия и наблюдаемых координат на предшествующем отрезке .

Технические устройства, позволяющие реализовать наблюдение, называются наблюдателями (вычислителями оценок координат).