Зацеркляний М. М., Мельников О. Ф.

ІНФОРМАЦІЙНІ СИСТЕМИ І ТЕХНОЛОГІЇ У ФІНАНСОВО-КРЕДИТНИХУСТАНОВАХ

Розе 'язуеання

Це типова задача на оцінку інвестиційних проектів. Покажемо, що для розв'язування цієї задачі можна обійтися без функції НПЗ (рис. 3.10).

Кожний елемент потоку платежів опрацьовується функцією ПЗ. В сумі одержуємо NPV. Той же результат одержаний в комірці С9. Звертається увага на те, що початкова виплата в аргумент функції НПЗ не включена, а додається як окремий доданок. Функція ВНДОХ, яка об­числює внутрішню норму доходності, навпаки, використовує початкову виплату.

Аби краще зрозуміти взаємовідношення NPVi IRR, побудуємо та­блицю значень NPV для різних процентних ставок (рис. 3.11).

В комірку ВІЗ записана формула:

=НПЗ (А13, $В$5:$В$7)+$В$4 і скопійована вниз.

Із одержаних даних видно, що чим вища процентна ставка, тим менше значення NPV. Наприклад, при / = 20 % значення NPV від'єм­не. Це означає, що коли б кошти в 10 млн. гривен вкладалися в банк під 20 % річних, то на кінець третього року одержали б доход більший, ніж у результаті інвестиційного проекту. Є правило: при NPV> 0 про­ект приймається, а при NPV< 0 — відхиляється. Ще зауважимо, що при аналізі інвестиційних проектів процентна ставка називається коефіцієн­том дисконтування.

Рис. 3.10

Рис. 3.11

Модель ціни акції

До цього розглядалися детерміновані грошові потоки. Процентні ставки, виплати були чітко визначені. Точно обчислювалися суми на ра­хунку в банку відповідно умовам договору. Якщо неперервно нарахована процентна ставка дорівнювала ц, то сума вкладу з часом змінюється за законом

Розділ З МОДЕЛІ І МЕТОДИ ФІНАНСОВО-ЕКОНОМІЧНИХ РОЗРАХУНКІВ

з урахуванням того, що в році 250 робочих днів. Якщо ж є тижневі заміри ціни акцій, то о

рік

Задача 12

Задані історичні дані — щотижнева ціна акцій (рис. 3.13).

В стовпчикові А записана послідовність S_t. Із

цієї послідовності треба сформувати нову послі-

t довність 1пт;—, обчислити для неї стандартне від-

• '-¹ г-

хилення і помножити на N52. Зрозуміло це можна

виконати, використовуючи додаткові блоки (саме так перевіряється правильність остаточної форму­ли), але ефективніше записати всі ці обчислення в одну комірку як табличну формулу:

{СТАНДОТКЛОН (LN (А2:А11/А1:А10))* ♦КОРЕНЬ (52)}.

Формула повертає значення 0,130058.

Рис. 3.12

Рис. 3.13

3.2. Підбір параметра

Обчислювальні можливості електронних таблиць дозволяють роз­в'язувати як «прямі», так і «обернені» задачі, виконувати дослідження області допустимих значень аргументів, а також підбирати значення аргументів під задане значення функції. Необхідність у цьому обу­мовлена, у ряді випадків, відсутністю відповідних «симетричних» фі­нансових функцій.

При встановленні курсору в комірку, яка містить формулу, побудо­вану з використанням фінансових функцій, і виконанні команди Сервис/ Подбор параметра з'являється діалогове вікно, у якому задається не­обхідне значення функції (рис. 3.14).

Зацеркляний М. М., Мельников О. Ф.

ІНФОРМАЦІЙНІ СИСТЕМИ І ТЕХНОЛОГІЇ У ФІНАНСОВО-КРЕДИТНИХ УСТАНОВАХ

Рис. 3.14 Рис. 3.15

Діалогове вікно Підбір па- Результат підбору пара-

раметра метра

У полі Змінюючи значення комірки вказується адреса комірки, яка містить значення одного з аргументів функції. EXCEL розв'язує оберне­ну задачу: підбирає значення аргументу для заданого значення функції.

У випадку успішного завершення підбору параметра виводиться ві­кно, у якому зазначений результат — поточне значення функції для піді­браного значення аргументу, нове значення аргументу функції міститься у відповідній комірці (рис. 3.15).

При натисканні кнопки ОК підібране значення аргументу зберіга­ється в комірці аргументу; при натисканні кнопки Скасування відбува­ється поновлення значення аргументу. При неуспішному завершенні під­бору параметра видається відповідне повідомлення про неможливість підбору аргументу.

Задача 13

Передбачений наступний порядок нарахування відсотків: в перший рік — 10 %, в два наступних роки — 20 %, в останні три роки — 25 % для облігації, випущеної на 6 років. Розрахувати номінал облігації, якщо відомо, що її майбутня вартість складає 1546,88 тис. гривень.

Розв 'язування

Для розв'язання задачі використовується підбір параметра пакета Excel.

Нехай в комірку В1 записана формула =БЗРАСПИС (В2;А1:А6), а в комірки А1:А6 введені числа 10 %, 20 %, 20 %, 25 %, 25 %, 25 %. Оскільки комірка В2 порожня, то в В1 виявиться нульове значення. Розмістивши курсор у комірку В1, вибирається в меню Excel команда

Розділ З МОДЕЛІ І МЕТОДИ ФІНАНСОВО-ЕКОНОМІЧНИХ РОЗРАХУНКІВ

Сервис/Подбор параметра і заповнюється діалогове вікно, як показано на рис. 3.16.

В результаті в комірці В2 з'явиться значення номіналу облігації — 500 тис. гривень.

Зауваження. Якщо процентна став­ка змінюється з часом, то для розрахунку майбутнього значення інвестиції (єдиної

суми) після нарахування складних відсотків використовується функція БЗРАСПИС. Синтаксис цієї функції такий:

БЗРАСПИС (инвестиция; {ставкаї; ставка2;...; ставка!⁴!}).

Якщо використовується масив процентних ставок — {ставкаї; став-ка2;...; ставкаЫ}, то ставки необхідно вводити не у вигляді відсотків, а як числа, наприклад, {0,1; 0,15; 0,25}.

Задача 14

Очікується, що доходи від проекту на протязі наступних 4 років складуть: 50 000 тис. гривень, 100 000 тис. гривень, 300 000 тис. гри­вень, 200 000 тис. гривень. Визначити, якими повинні бути початкові ви­трати, аби забезпечити швидкість обігу 10 %.

Розв 'язуеання

Для розв'язування цієї задачі використовується апарат підбору па­раметра пакета Excel.

Нехай комірки А2:А5 містять значення 50 000, 100 000, 300 000, 200 000. Помістимо в комірку А1 передбачуване значення витрат — 300 000. В комірку В1 введемо функцію ВСД (А1: А5). Розмістимо курсор в комірку В1, виконаємо команду меню Excel Сервис/Подбор параметра і заповнимо ді­алогове вікно, як показано на рис. 3.17.

В результаті в комірці А1 одержується значення витрат з проекту: -489339.

Зауваження. Функція ВСД обчислює
внутрішню швидкість обігу інвестиції для Рис. 3.17

Зацеркляний М. М., Мельников О. Ф.

ІНФОРМАЦІЙНІ СИСТЕМИ І ТЕХНОЛОГИ У ФІНАНСОВО-КРЕДИТНИХ УСТАНОВАХ

ряду періодичних виплат і надходжень змінної величини. Значення функ­ції обчислюється за формулою:

Синтаксис функції ВСД такий: ВСД (значение, предположение).

Починаючи зі значення предположение, функція ВСД вико­нує циклічні обчислення, поки не одержиться результат з точністю до 0,00001 відсотка. Якщо функція ВСД не може одержати результат після 20 ітерацій, то повертається значення помилки #ЧИСЛО!.

В більшості випадків немає потреби задавати аргумент предполо­жение для обчислень за допомогою функції ВСД. За умовчуванням ар­гумент предположение вважається рівним 0,1 (10 %).