Характеристики сигналів

Характеристики гармонійного сигналу. Сигнали, які ми використовуємо в телекомунікаційних мережах, будь то аналогові або цифрові, існують у формі електричної напруги та струму. Величина такої напруги або струму змінюється з часом, і це зміна містить інформацію. Найбільш простим є сигнал, що змінюється за законом косинуса і званий косінусоідальное або гармонійним.

Ми можемо розглядати будь телекомунікаційний сигнал як комбінацію косінусоідальное коливань з різними амплітудами і частотами. Частота визначається числом циклів або повних коливань в секунду. Наприклад, ми чуємо коливання тиску повітря як звук. Ми в змозі почути частоти в діапазоні приблизно від 20 Гц до 15 кГц, де 1 Гц (герц) представляє 1 цикл в секунду. Ми відчуваємо ці коливання як звуки низьких і високих тонів.

Приклад змінної напруги набагато важливіше. Змінна напруга періодично змінює свої напрямок і величину, кілька десятків разів в секунду. Повне коливання напруги відомо як цикл, а частота коливань напруги визначається як число циклів у секунду. Якщо напруга має 1 000 повних коливань в секунду, то частота – 1 000 Гц або 1 кГц.

Рис. 4.3 показує у вигляді стрілки рамку із дроту, що обертається в постійному магнітному полі. Магнітний потік, що пронизує рамку, пропорційний синус кута між площиною рамки і напрямком магнітного поля. Оскільки магнітний потік змінюється, то між кінцями рамки індукується напруга, величина якого змінюється за законом косинуса у часі:

Тут:

- – фаза коливання в радіанах.

- – частота, рівна числу повних коливань (циклів) у секунду, вимірюється в Гц. Вона характеризує швидкість протікання процесу.

- – кутова частота, яка вимірюється в радіанах в секунду;

- – час, вимірюваний в секундах,

- – початкова фаза коливання в момент t = 0, вона характеризує час затримки хвилі при проходженні через мережу. У самому справі, нехай на вході мережі початкова фаза коливання дорівнює нулю, а на виході – φ. Вихідна коливання тоді можна представити у вигляді:

де грає роль часу затримки.

Період Т являє час одного циклу, тобто час повного коливання:

T=1/f і f=1/T.

Максимальна величина коливання називається амплітудою. Квадрат цієї величини служить енергетичної характеристикою коливання.

Коливання, що розповсюджується в просторі, називається хвилею. Довжина хвилі є відстань, на яку поширюється хвиля за 1 цикл або за 1 період:

=c/f=cT,

де c швидкість поширення хвилі. Швидкість поширення звукової хвилі в повітрі дорівнює приблизно 346 м / с; для світлових або радіохвиль c = 300 000 км / сек.

Рис .4.3 косінусоідальное коливання і його параметри

Частотні діапазони в телекомунікаціях. Інформаційний сигнал, як правило, є низькочастотним, але ми можемо використовувати для його транспортування високочастотний сигнал, званий несучим коливанням. Для того потрібно змінювати амплітуду, частоту або початкову фазу несучого коливання за законом інформаційного сигналу. Такий процес називається модуляцією. За допомогою модуляції телекомунікаційні сигнали можна розмістити в самих різних частотних діапазонах.

Рис.4.4 показує частотні діапазони, пов'язані з ними середовища для розповсюдження телекомунікаційних сигналів, способи їх передачі і застосування.

Швидкість передачі визначається темпом, в якому цифрові сигнали передаються по мережі. Узагальнено швидкість передачі r вимірюється в бітах в секунду (біт / с).

Біт – мінімальне повідомлення, що означає вибір одного з двох значень: "0" і "1". 8 біт становлять 1 байт, за допомогою якого можна закодувати будь-яке значення цифрового сигналу. На передачу через мережу сигналу зі швидкістю 2 біт / с звичайно потрібно 1 Гц смуги пропускання.

Спектр сигналу. Реальні сигнали електрозв'язку складні, але будь-який з них можна представити сукупністю ряду гармонійних складових (гармонік). Сукупність частот гармонійних складових, відповідних одному сигналі, прийнято називати спектром цього сигналу. Різниця між максимальною і мінімальною частотами спектру називається шириною спектру (Гц) сигналу . Чим сильніше форма сигналу відрізняється від синусоїди, тим більше складових містить сигнал і тим ширше його спектр. Спектр сигналу – одна з найважливіших особливостей аналогових сигналів і це – також найважливіший фактор, що обмежує їх швидкість передачі.

У техніці телекомунікацій спектр сигналу скорочують. Це пов'язано з тим, що апаратура має обмежену смугу пропускання частот. Скорочення спектру здійснюють виходячи з допустимих спотворень сигналу. Наприклад, при телефонного зв'язку потрібно, щоб мова була розбірливою і абоненти могли пізнавати один одного по голосу. Для виконання цих умов достатньо передати мовний сигнал в смузі частот від 300 до 3400 Гц. Ширина спектра телефонного сигналу залежить від швидкості його передачі і зазвичай приймається рівною F≈1,5υ, де υ – швидкість передачі (телеграфування) в бодах, тобто в числі символів, переданих в секунду. Так, при телетайпной передачі υ=50 Бод і F=75 Гц.

Рис 4.4 Частотні діапазони, які використовуються в телекомунікаціях

Одиниці виміру параметрів. У техніці зв'язку поряд з абсолютними одиницями вимірювання параметрів електричних сигналів (потужність, напруга і струм) широко використовуються відносні одиниці.

Рівнем передачі сигналу в деякій точці каналу або тракту називають логарифмічне перетворення відносини енергетичного параметра S (потужності, напруги або струму) до отсчетному значенням цього ж параметра. Правило перетворення визначається формулою:

де m – масштабний коефіцієнт, a – підстава логарифма, – еталонне значення параметра.

Рівні передачі вимірюються в децибелах, якщо справедливі співвідношення:

для рівнів по потужності в дБм (децибели по потужності);

для рівнів по напрузі, ДБН (децибели по напрузі).

Рівень передачі називається абсолютним, якщо P₀=1 мВт. Якщо тепер рівень задати на опорі R0, то при заданих значеннях потужності та опору легко отримати відповідні величини напруги U0 на опорі:

При R₀=600 Ом в практичних розрахунках приймають округлене значення U₀=0,775 В.

Посилення, ослаблення та вимірювання потужності в децибелах. На довгому шляху в телекомунікаційних мережах сигнал послаблюється і посилюється все знову і знову. Потужність сигналу жорстко контролюють для того, щоб вона була достатньо високою по відношенню до шумів, і в той же час для того, щоб вона була достатньо низькою, щоб уникнути перевантаження мережі і пов'язаних з нею спотворень сигналу. Коли рівень сигналу зменшується, то це виражають за допомогою терміна «ослаблення» по потужності. Коли сигнал відновлюють, то це виражають за допомогою терміна «посилення» по потужності. Таким чином, послаблення в 10 разів відповідає посилення в 10 разів.

Олександр Белл першим запропонував використовувати логарифмічну шкалу для вимірювання рівня потужності. Шкала виявилася вдалою, і це знайшло своє вираження в тому, що посилення потужності стали виражати в децибелах (дБ). Коефіцієнт посилення в децибелах визначається за формулою:

Якщо вихідна потужність більше вхідної, то має місце посилення і позитивний, в іншому випадку він стає негативним. Якщо потужності вихідного і вхідного сигналів однакові, то немає ні посилення, ні ослаблення і дорівнює нулю.

На рис. 4.4 представлений елемент телекомунікаційної мережі з певним входом і виходом. Наведені формули визначають посилення та ослаблення потужності сигналу при передачі. В телекомунікаційної мережі ми зазвичай маємо багато (часто більше 100) елементів, розташованих ланцюжком.

Рис. 4.4. Розрахунки посилення й ослаблення для ділянок мережі

Якщо потрібно обчислити загальне посилення або ослаблення, то потрібно перемножити відповідні коефіцієнти окремих елементів, Якщо ж коефіцієнт кожного елемента представлений в децибелах, то вони складаються, як показано на малюнку. Децибели дозволяють складати малі позитивні або негативні величини замість того, щоб їх перемножувати. Наприклад, посиленню в два рази відповідає (посилення) 3 дБ, посилення в 10 разів – 10 дБ і т.д.

Рівні потужності. Рівні потужності в телекомунікаційних мережах змінюються в широких межах, від піковатт до десятків ват, що відповідає варіації від 1 до 1 000 000 000. Вимірювання потужності, засноване на децибелах, дозволяє легко виразити цей широкий діапазон потужностей. Абсолютний рівень потужності часто виражають у дБм0, порівнюючи виміряну потужність з 1 мВт. Рівень потужності в дБм дається формулою:

Якщо потрібно визначити потужність в мілліватт, то ми легко можемо це зробити за відомим значенням p. Абсолютний рівень в дБм часто використовується замість виразу потужності у ватах, наприклад при визначенні вхідної потужності по відомим величинам вхідної потужності і коефіцієнта підсилення:

Приклади таких розрахунків для радіолінії і ділянки волоконно-оптичного зв'язку наведено на рис. 4, 5

Рис. 4.5 Розрахунки рівнів вихідної потужності для радіолінії і ділянки волоконно-оптичного зв'язку