Система относительных единиц. Приближённое и точное приведение сопротивлений элементов к базисным условиям в ОЕ.

Ответ:Относительные единицы широко используются в электротехнических расчетах, так как позволяют значительно упростить выкладки и придают им более общий характер. Любые физические величины могут быть представлены не в обычных для них соответствующих именованных единицах, а в относительных, безразмерных единицах. В практических расчетах такое представление физических величин придает результатам большую наглядность и позволяет быстрее ориентироваться в порядке определяемых значений. Под относительным значением какой-либо величины следует понимать ее отношение к другой одноименной величине, выбранной за единицу измерения. Следовательно, чтобы выразить отдельные величины в относительных единицах, нужно выбрать те величины, которые должны служить соответственными единицами измерения, т. е. установить базисные единицы или условия. Электрические величины могут быть заданы следующими параметрами: ток I – в амперах (А), напряжение U – в вольтах (В), сопротивление Z – в омах (Ом) и т. д., а также в процентах (%) и относительных единицах (ОЕ), т. е. в долях от некоторых одноименных величин, называемых в дальнейшем базисными. Пусть за базисный ток и базисное междуфазное напряжение

приняты величины Iб и Uб. Тогда базисная мощность трехфазной системы

а базисное сопротивление Как видно, из четырех базисных единиц Sб, Uб, Iб и Zб две могут быть выбраны произвольно, а две другие получаются из соотношений

(2.37) и (2.38). При выбранных базисных условиях относительные значения ЭДС, напряжений, токов, мощностей и сопротивлений будут: где «звездочка» указывает, что величина выражена в относительных единицах, а индекс (б) – что она приведена к базисным условиям. Поскольку выбор базисных условий произволен, то одна и та же действительная величина при выражении ее в относительных единицах может иметь разные численные значения. Перепишем из выражений (2.38) и (2.39) сопротивление где Z – заданное сопротивление, Ом на фазу; Iб – базисный ток, кА; Uб – базисное междуфазное напряжение, кВ; Sб – базисная мощность, МВ · А. Для различных элементов системы электроснабжения параметры, характеризующие их сопротивления, могут быть заданы в разных формах. Так, для воздушных и кабельных ЛЭП задаются погонные индуктивное и активное сопротивления на фазу Х0 и R0, Ом/км, а также длина L, км. Поэтому для этих элементов удобнее пользоваться выражениями: Как известно, напряжение КЗ трансформатора задается в процентах от его номинального напряжения. Пренебрегая весьма малой составляющей активного сопротивления обмоток трансформатора, можно считать Uк % = Z % = X %. При этом реактивное сопротивление трансформатора в относительных единицах определяется Для реактора обычно задается его реактивное сопротивление в процентах Хр %, определенное при номинальных напряжении и токе. Сопротивление реактора, приведенное к базисным условиям, определится Для синхронных генераторов и компенсаторов приводится индуктивное сопротивление приведенное к номинальным условиям (табл. 2.2). Сопротивление генератора или синхронного компенсатора, приведенное к базисным условиям, будет При выборе базисных условий следует руководствоваться соображениями, чтобы вычислительная работа была по возможности проще и порядок числовых значений относительных базисных величин был достаточно удобен для оперирования с ними. Для базисной мощности Sб целесообразно принимать круглые числа (1000, 100, 10 МВ А) или часто повторяющуюся в заданной схеме номинальную мощность. За базисное напряжение Uб рекомендуется принимать Uн или близкое к нему. При приведении сопротивлений элементов в относительных единицах к одной ступени трансформации возможно точное или приближенное приведение. Точное приведение в относительных единицах. Так, если сопротивление Z связано с основной ступенью, для которой выбраны базисные величины Uб и Iб (или Sб), трансформаторами с коэффициентами трансформации К1, К2, ..., Кn, то относительная величина его в схеме замещения будет: или Этим выражениям можно придать другой вид, введя коэффициенты трансформации в соответствующие базисные величины, т. е.

Следовательно, для составления эквивалентной схемы замещения в относительных единицах нужно, прежде всего, на одной из ступеней напряжения заданной схемы выбрать базисные единицы. После этого по формулам следует подсчитать все величины в относительных единицах при базисных условиях, имея в виду, что в каждом из указанных выражений под Uб, Iб и Zб всегда надо понимать базисное напряжение, ток и сопротивление той ступени трансформации, на которой находятся подлежащие приведению величины. При такой последовательности приведения магнитосвязанной схемы коэффициенты трансформации промежуточных трансформаторов учтены в базисных единицах каждой ступени напряжения заданной схемы. Приближенное приведение в относительных единицах. Когда приведение схемы производится приближенно, пересчет к базисным условиям значительно упрощается, если за Uб принимать значение Uср соответствующей ступени. В этом случае можно использовать соотношения

помня, что в последнем из них Iб и Iн должны быть отнесены к одной

ступени напряжения. Что касается ЭДС и напряжений, то при этих условиях их относительные номинальные и базисные значения совпадают. Следовательно, при приближенном приведении выражения (2.45)–(2.47) принимают более простой вид:

- для трансформаторов: - для реакторов: - для генераторов, синхронных компенсаторов:

Выражение для приближенного приведения сопротивлений воздушных и кабельных ЛЭП остается неизменным (2.47), только Uб = Uср. Формулой приближенного приведения для реакторов следует пользоваться с некоторой осторожностью, так как реактор одного номинального напряжения может быть установлен на стороне меньшего напряжения. Точность расчета не зависит от того, в какой системе единиц выражены параметры схемы замещения. Если схема замещения составлена в системе относительных единиц, то для получения значений токов и напряжений в именованных единицах нужно полученные относительные величины умножить на соответствующие базисные единицы данной ступени трансформации.

Формулы для приведения сопротивлений элементов ЭЭС в относительные единицы при принятых базисных условиях сведены в табл. 2.8.