Ударный ток короткого замыкания. Ударный коэффициент. Действующее значение ударного тока КЗ. Постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ.

Ответ:Наибольшего значения полный ток КЗ достигает при наибольших значениях его составляющих. Начальное значение апериодического тока достигает максимума, когда ток предшествующего режима равен нулю (холостой ход), а в момент КЗ периодическая составляющая вынужденного тока проходит через свой максимум. Это условие принимается в качестве расчетного условия. Максимальное мгновенное значение полного тока КЗ – iу – называют ударным током. Найдем условия, при которых ударный ток достигает своего наибольшего значения для случая, когда ток предшествующего режима был равен нулю, т. е. Im = 0. В этом случае уравнение для полного тока КЗ принимает вид:

и представляет собой функцию двух независимых переменных: времени t и фазы включения Максимум тока наступает при или Для цепей с преобладающей индуктивностью поэтому условия возникновения наибольшей апериодической составляющей и условие, при котором достигается максимум мгновенного значения полного тока, очень близки друг другу. Поэтому в практических расчетах максимальное значение полного тока КЗ находят при наибольшем значении апериодической составляющей, считая, что он наступает приблизительно через полпериода, что при f = 50 Гц составляет около 0,01 с с момента возникновения КЗ (рис. 4.5). Таким образом, выражение для ударного тока КЗ можно записать

в следующем виде:

где который называют ударным коэффициентом и который показывает превышение ударного тока над амплитудой периодической составляющей. Его величина находится в пределах что соответствует предельным значениям Та, т. е. Та = 0 при Lк = 0 и при Rк = 0. Естественно, чем меньше Та, тем быстрее затухает апериодическая составляющая и тем, соответственно, меньше ударный коэффициент. Влияние этой составляющей сказывается лишь в начальной стадии переходного процесса. В сетях и установках высокого напряжения она практически исчезает спустя 0,1–0,3 с. Трехфазное КЗ ранее было названо симметричным, но этот термин является строгим только к периодическим составляющим токов в фазах. Апериодические же составляющие токов и, следовательно, полные токи во всех фазах не могут быть одинаковыми. Под действующим значением тока КЗ для какого-либо момента времени процесса КЗ условно понимают среднеквадратичное значение тока за один период, в центре которого находится рассматриваемый момент времени. В соответствии с этим при известной зависимости i = f(t) для действующего значения тока в момент t можно записать: Зависимость i = f (t) в общем случае сложна и поэтому для упрощения расчета Iп принимают, что за рассматриваемый период обе составляющие тока нe изменяются, т. е. амплитуда периодической составляющей и апериодическая составляющая неизменны и каждая из них равна своему значению в данный момент времени t.

Действующее значение периодической составляющей в момент времени t находят:

Действующее значение апериодической составляющей за один период при принятом допущении равно ее мгновенному значению в момент, находящийся посередине данного периода, т. е. iat = Iat. Действующее значение полного тока в тот же момент времени будет

Точность определения It по (4.15) вполне удовлетворяет требованиям практики. Наибольшее действующее значение полного тока КЗ Iy имеет место за первый период переходного процесса. При условии, когда ia(o) = Iпm, его можно определить выражением (4.15), придав ему следующий вид: Согласно указанным пределам изменений Ку величина отношения Iy / Iп находится в пределах: Величина Iy определяется для проверки аппаратов на термическую устойчивость токам КЗ.