Установившейся режим КЗ генератора, параметры установившегося режима. Порядок расчёта установившегося тока КЗ аналитическим методом.

Ответ:Установившимся режимомназывают такую стадию переходного процесса, при которой произошло затухание всех возникших в начальный момент КЗ свободных токов в синхронной машине и изменение напряжения на ее зажимах под действием АРВ прекращено. Обычно считают, что этот режим наступает через 3–5 с после возникновения КЗ. При этом предполагается, что скорость вращения машины остается неизменной и равной синхронной. Такое представление установившегося режима является условным, так как установившийся режим в современной ЭЭС фактически не может иметь места благодаря наличию быстродействующих релейных защит. В настоящее время установившийся режим не является характерным, однако знакомство с ним очень полезно, так как при анализе установившегося режима можно получить в наглядной форме ряд практически важных представлений и соотношений. Поэтому необходимо определить ток КЗ для установившегося режима. Параметры режима короткозамкнутой цепи при установившемся режиме КЗ можно определить на основании характеристик холостого хода (ХХХ) и короткого замыкания (ХКЗ) синхронной машины, ее синхронных сопротивлений в продольной и поперечной осях, сопротивление рассеяния статора и предельного тока возбуждения 1. ХХХ синхронной машины (рис. 4.14) представляет собой зависимость Она построена в ОЕ, причем за единицу ЭДС принято номинальное напряжение синхронной машины на холостом ходу (т. е. при а за единицу тока возбуждения принят ток возбуждения, при котором напряжение синхронной машины на холостом ходу равно номинальному. Для ненасыщенной машины связь между ЭДС E и током возбуждения прямолинейная и выражается зависимостью (рис. 4.14): где с – коэффициент пропорциональности, численно равный ЭДС в относительных величинах ненасыщенной машины при токе возбуждения равном единице. Среднее значение с для турбогенераторов (TГ) – 1,2, а для гидрогенераторов (ГГ) – 1,06. 2. Вместо хd может быть задано отношение КЗ кс, которое представляет собой относительный установившийся ток КЗ когда машина замкнута накоротко на выводах, а ток возбуждения равен единице. Величина кc определяет ординату второй точки F, через которую проходит прямая OF, представляющая характеристику КЗ машины (рис. 4.14): Среднее значение кс для турбогенераторов равно 0,7, для гидрогенераторов – 1,1. Реактивность хd cкладывается из сопротивления рассеяния фазы статора и сопротивления продольной реакции статора хad. Учитывая небольшое насыщение машины и приближенность расчета установившегося режима КЗ, заменим действительную ХХХ прямой, проходящей через начало координат и точку Е с координатами (1;1) (прямая ОЕ на рис. 4.14). При таком спрямлении ХХХ имеем: 3. Индуктивное сопротивление рассеяния x зависит от конструкции синхронной машины. Для ТГ среднее значение а для ГГ – 0,15–0,25. Связь между кс и хd вытекает из условия КЗ на зажимах машины , а также из подобия 4. Для машин с АРВ характерным параметром является предельный ток возбуждения – это наибольшее значение тока возбуждения при форсировке. Величина его зависит от типа системы возбуждения и находится в пределах что примерно в 2 раза больше тока возбуждения машин при номинальной нагрузке. Влияние и учет нагрузки. При установившемся режиме КЗ влияние нагрузки проявляется в следующем. 1. Предварительно нагруженный генератор имеет бόльшую ЭДС, чем генератор, работающий на холостом ходу. 2. Оставаясь присоединенной к сети, нагрузка может существенно изменить распределение токов в схеме. Из простейшей схемы рис. 4.15, а видно, что нагрузка шунтирует поврежденную ветвь и тем самым уменьшает внешнее сопротивление цепи статора. Это приводит к увеличению тока генератора, уменьшению его напряжения и, соответственно, к уменьшению тока в месте КЗ. С увеличением удаленности КЗ влияние нагрузки сказывается сильнее. Нагрузка, присоединенная непосредственно к точке КЗ, в установившемся режиме не играет никакой роли.

Промышленная нагрузка состоит преимущественно из асинхронных двигателей, сопротивление которых резко зависит от скольжения, которое, в свою очередь, определяется напряжением на зажимах двигателя в рассматриваемом аварийном режиме. Эти зависимости нелинейны, что сильно усложняет достаточно точный учет нагрузки. Поэтому для упрощения практических расчетов нагрузку учитывают приближенно, характеризуя ее некоторым постоянным сопротивлением. На рис. 4.15, б генератор с ЭДС Еq и реактивностью хd работает на чисто индуктивную цепь, реактивность которой хвн. Для напряжения генератора можно написать, с одной стороны, а с другой стороны,

Сопротивление нагрузки можно определить из совместного решения (4.38) и (4.39), положив хвн = хнагр и U = Uном, что приводит к

Выражению

Как видно, величина определяется параметрами генератора, причем влияние коэффициента мощности нагрузки сказывается в скрытом виде – через значение Еq. При средних значениях параметров

типовых генераторов, работающих с полной нагрузкой при относительная величина сопротивления нагрузки после округления результатов подсчета по выражению (4.40) составляет Эта величина отнесена к полной мощности нагрузки и к среднему напряжению ступени, где присоединена данная нагрузка. ЭДС нагрузки в установившемся режиме трехфазного КЗ принимается равной нулю. Аналитический расчет при отсутствии в схеме генераторов с АРВ. Когда генераторы не имеют АРВ, расчет установившегося ре-

жима трехфазного КЗ сводится к определению токов и напряжений в линейной схеме. Порядок расчета следующий: - задаемся базисными условиями (Sб и Uб); - составляется схема замещения, в которую активные элементы (генераторы) вводятся ЭДС Еq и сопротивлением нагрузкой – а пассивные элементы (трансформаторы, автотрансформаторы, воздушные и кабельные линии, реакторы) – только своими сопротивлениями; - схема замещения преобразуется к простейшему виду, т. е. все сопротивления схемы замещения заменяются одним результирующим с приложенной за ним эквивалентной ЭДС Еэкв; - пользуясь законом Ома, по результирующим ЭДС и сопротивлению определяется установившийся ток Аналитический расчет при наличии в схеме генераторов c АРВ. Снижение напряжения при КЗ приводит в действие АРВ, которое стремится поддерживать напряжение на выводах генераторов на уровне номинального путем увеличения тока возбуждения. Поэтому можно заранее предвидеть, что токи и напряжения при этих условиях всегда больше, чем при отсутствии АРВ. Однако величина тока возбуждения у генераторов ограничена предельным током возбуждения I*fпр. Следовательно, для каждого генератора можно установить наименьшую величину внешней реактивности при КЗ, за которой генератор при предельном возбуждении обеспечивает нормальное напряжение на своих выводах. Такую реактивность называют критической х*кр, которая может быть определена по выражению

и связанный с ней ток

Относительное значение известно по каталожным данным системы возбуждения генераторов. Среднее значение для типовых генераторов при номинальных условиях составляет 0,5, а критического тока – 2. В установившемся режиме трехфазного КЗ генератор, имеющий АРВ, может оказаться в одном из двух режимов – предельного возбуждения и нормального напряжения. Зная достаточно сопоставить с ней внешнюю реактивность чтобы решить вопрос, в каком режиме работает генератор. Внешняя реактивность представляет собой суммарное сопротивление всех элементов сети, по которым протекает ток, от выводов генератора до точки КЗ. При сравнении следует помнить, что они должны быть приведены к общим базисным условиям. В табл. 4.2 сведены все соотношения, характеризующие указанные выше режимы работы генераторов при КЗ. Порядок расчета следующий: - составляется схема замещения;

- определяются параметры - сравнивая между собой реактивности, определяют режим работы генератора; - в режиме предельного возбуждения генератор вводится в схему замещения параметрами - в режиме нормального напряжения генератор вводится в схему замещения - определяется по выражениям, приведенным в табл. 4.2.

Расчет установившегося режима в сложных схемах. В схеме с несколькими генераторами, ток от которых протекает по общим для них ветвям, понятие внешней реактивности х*вн для каждого генератора с АРВ в отдельности теряет смысл. Поэтому здесь нельзя однозначно определить возможный режим работы каждого генератора относительно точки КЗ. В этих случаях расчет ведется путем последовательного приближения, задаваясь для каждого генератора, в зависимости от его удаленности от точки КЗ, режимом предельного возбуждения или режимом нормального напряжения. В первом случае генератор вводится в схему с замещением параметрами Еqпр и хd, во втором – Е = 1 и хd = 0. Затем производится расчет установившегося режима. После этого делается проверка выбранных режимов, которая заключается в сопоставлении найденных для этих генераторов токов с их критическими токами. Для режима предельного возбуждения должно выполняться условие IГ > Iкр, а для режима нормального напряжения – IГ < Iкр. Если в результате проверки оказалось, что режимы некоторых генераторов выбраны неверно, то после их корректировки нужно сделать повторный расчет с последующей проверкой, и так до тех пор, пока для каждого из генераторов полученные в результате расчетов и принятые режимы не совпадут.