Кількість основних одиниць вимірювання

Кількість основних одиниць вимірювання є в якійсь мірі довільна. Розглянемо механічну систему з її трьома основними одиницями , , . Спробуємо збільшити кількість основних одиниць. Приймемо, для прикладу, силу також за первинну величину з довільно вибраною одиницею вимірювання . Тоді другий закон Ньютона, який є визначальним рівнянням для сили, слід записати у вигляді:

,

де – деякий розмірний коефіцієнт, .

Аналогічно, первинною величиною можна вважати й роботу: Нехай , тоді

, .

Як слідує з вищенаведеного, основних одиниць може бути довільна кількість, причому з додаванням кожної одиниці потрібно вводити відповідний розмірний коефіцієнт.

Тепер навпаки, зменшимо кількість основних одиниць до двох. Нехай це буде , . Це означає, що потрібно отримати визначальне рівняння для маси. Ним може бути закон всесвітнього тяжіння, якщо прийняти гравітаційну сталу рівною одиниці:

або

.

Це означає, що за одиницю маси приймається маса тіла, яка надає іншому тілу на відстані 1 , прискорення в 1 . Це є дуже велика одиниця, яка на практиці є дуже незручною. Аналогічним чином з числа основних одиниць можна виключити . Можна довести, що якщо сталу Планка прийняти рівною одиниці, то . Виключити останню первинну величину, час, можна прийнявши якийсь розмірний коефіцієнт, наприклад, швидкість світла у вакуумі, рівним одиниці. Однак, такі системи одиниць є вкрай незручними для практичного користування і тому поширення не отримали. Отже, з додаванням (відкиданням) нової основної одиниці додається (відкидається) деякий розмірний коефіцієнт.