Множина і нерівність
Будь-який вираз 
читається так: безліч М містить крапки з координатами (х, у), які задовольняють умовам 
Природно, що функцій 
можуть бути і більше два, а умови можуть бути виражений тільки рівністю, тільки нерівностями або з використовуванням і рівності, і нерівностей. В нашому випадку все 
- лінійні.
ПРИКЛАД 2.Побудуйте точки множини:
Відповідь представлена на мал. 9.7.
Мал. 9.7.. Графічна побудова точок множини L1.
ПРИКЛАД 3.Представте на графіку безліч крапок
Рішення цього прикладу очевидно і представлено на мал. 9.8..
|
Мал. 9.8.. Графічне представлення точок множини L2.
ПРИКЛАД 4.Зобразіть на площині множину
S1 = {x, y | x + y + 1 › 0}.
Мал. 9.10. Графічне представлення точок множини S1.
|
ПРИКЛАД 5. Зобразіть на площині множину S2 = {х,у\х + у+1>0, х<0, у<0}.
Мал. 9.10. Графічне представлення точок множини S2.
«Заштрихований трикутник» виходить за допомогою перетину всіх трьох областей, визначуваних за допомогою трьох нерівностей.
Тепер стає очевидним, що множина може бути і порожнім.
ПРИКЛАД 6.Які окуляри площини х0у містять множину
На мал. 9.11. показано, що загальних крапок, що задовольняють обом нерівностям не існує.
Мал. 9.11. Графічне представлення множини S3.
Зрозуміло, на практиці зустрічаються складніші випадки.
| Відповідь у вигляді заштрихованої області представлена на мал.9.12 |
|
ПРИКЛАД 7.Зобразіть на площині х0у множину:
S4 = {х,у\у<2, х + у + 1>0, х + 1>0, у-х + 2>0 ;х-2<0}.
Мал. 9.12.. Графічне представлення множини S4.
Для самостійної роботислухачам пропонується вирішити наступні задачі:
Завдання. Побудуйте на площині х0у множини:
Дата добавления: 2016-06-13; просмотров: 483;