Уравнивание нивелирной сети способом эквивалентной замены

Способ эквивалентной замены сводится к определению веса и превышения эквивалентного (воображаемого) нивелирного хода, который объединяет два или несколько реальных ходов. Этот способ применяется в случаях, когда замена нескольких нивелирных ходов эквивалентным ходом приводит нивелирную сеть с несколькими узловыми точками к сети с одной узловой точкой или к одиночному ходу.

Пусть даны превышения и длины линий в нивелирной сети с двумя узловыми точками (рис. 25.2).

Рисунок 25.2 – Схема нивелирной сети с двумя узловыми точками

Вычислим параметры эквивалентного хода Е:

Теперь будем иметь сеть с одной узловой точкой (рис. 25.3). Найдем веса этих ходов и значения отметки точки Р₂ по каждому из ходов:

Рисунок 25.3 – Схема нивелирной сети с эквивалентной заменой

Эта отметка узловой точки Р₂ будет окончательной. Поправки в превышения соответствующим нивелирным ходом будет равна:

Для вычисления окончательной (уравненной отметки узловой точки Р₁ найдем поправки в ход h₅ и в эквивалентный ход:

Теперь:

Поправки в h₁ и h₂ будут равны:

Для оценки точности используются известные формулы:

где

Веса в нивелирных сетях также могут вычисляться по формуле:

,

где n_i – число станций в ходе.