Энергия магнитного поля

В цепи, показанной на рисунке, в исходном состоянии течет ток по индуктивности и резистору . При отключении источника тока магнитный поток в индуктивности должен упасть до нуля, но ЭДС самоиндукции некоторое время поддерживает ток, препятствуя его прекращению. При этом в резисторе продолжает выделяться энергия. В схеме и окружающих телах никаких изменений, кроме уменьшения индукции магнитного поля в катушке индуктивности не происходит. Остается предположить, что выделяющаяся в резисторе энергия была связана с существованием магнитного поля в катушке.

В процессе уменьшения тока за время ЭДС самоиндукции совершает работу

. (20.27)

Если индуктивность катушки остается постоянной, то и

. (20.28)

Ток в индуктивности спадает от некоторого значения I до нуля, поэтому вся работа за время исчезновения тока

. (20.29)

Именно такой энергией обладает магнитное поле катушки при прохождении по ней тока:

. (20.30)

Для идеального соленоида (катушки) , произведение дает напряженность поля соленоида, поэтому

. (20.31)

Поле идеального соленоида сосредоточено внутри соленоида, поэтому можно утверждать, что с магнитным полем связана энергия, распределенная в пространстве с плотностью

. (20.32)