Вихревое электрическое поле

Говоря о природе ЭДС индукции, мы связали ее возникновение с действием силы Лоренца на заряды в движущемся проводнике. Однако для покоящегося контура, расположенного в изменяющемся магнитном поле, такое объяснение является неприемлемым. Тем не менее, ЭДС индукции возникает!

Возникновение индукционного тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, связанном с изменением внешнего поля обусловлено действием неких сторонних сил, которые не связаны ни с химическими превращениями в контуре, ни с магнитными силами. Поэтому будем считать, что в рассматриваемом случае ток в контуре возникает за счет действия электрического поля с напряженностью . В замкнутом контуре циркуляция этого поля дает величину ЭДС индукции:

. (20.33)

Поскольку , можно утверждать, что

. (20.34)

Поскольку рассматриваемый контур предполагается неподвижным, дифференцирование по времени можно поменять местами:

. (20.35)

По теореме Стокса

. (20.36)

Поэтому

. (20.37)

Поверхность интегрирования произвольна, поэтому должны быть равны подынтегральные выражения:

. (20.38)

Итак, ротор поля оказался не равным нулю, в отличие от электростатического поля. Поэтому называют вихревым электрическим полем.

Одна из важнейших идей Максвелла заключалась в том, что он предположил, что изменяющееся во времени магнитное поле создает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле независимо от наличия в данной точке пространства проводящего контура. Контур, точнее протекание в нем индукционного тока, является только индикатором наличия вихревого электрического поля.

Наконец, отметим, что поскольку ротор электростатического поля всегда равен нулю, можно утверждать что всегда

. (20.39)