Порог чувствительности средства измерений с полной компенсацией

,

где Dx₁, Dx₂, …, Dx_i-1 - пороги чувствительности звеньев цепи прямого действия; Dx_i – порог чувствительности интегри­рующего звена.

При наличии порога чувствительности средства измерений состояние компенсации наступает при х – х'_m = Dх. Таким обра­зом, изменение входного сигнала в пределах ±Dx не вызывает изменения выходного сигнала, т.е. появляется абсолютная ад­дитивная погрешность, значение которой может быть в пределах ±Dx.

Из последнего выражения видно, что для уменьшения аддитив­ной погрешности, обусловленной порогом чувствительности звеньев, следует увеличивать коэффициенты преобразования k₁, k₂, ..., k_i-1. Предел увеличения этих коэффициентов обусловлен динамической устойчивостью средства измерений.

При неполной компенсации (статическое преобразование) в средствах измерений интегриру­ющего звена нет и обычно выполняется условие (9.1), а также

x_n = k× Dx, (9.3)

где k = k₁× k₂.. k_n – коэффициент преобразования цепи прямого действия. В этом случае установившийся режим наступа­ет при некоторой разности

Dх = х – х'_m. (9.4)

Зависимость между выходным и входным сигналами, находи­мая путем решения уравнений (9.1) - (9.4)

(9.5)

Как видно из выражения (9.5), при установившемся режиме выходной сигнал пропорционален входному и зависит от коэффициентов цепи как обратного, так и прямого действия.

Если выполняется условие k×b >> 1, то уравнение (9.5) пе­реходит в (9.2) и при этом нестабильность коэффициента пре­образования цепи прямого преобразования не влияет на работу устройства. Практически, чем выше k×b , тем меньше влияние k. Предел увеличения k×b обусловлен динамической устойчиво­стью средства измерений.

Чувствительность (коэффициент преобразования) средства измерений с неполной компенсации

.

Мультипликативная погрешность, обусловленная изменением коэффициентов преобразования звеньев при достаточно малых изменениях этих коэффициентов:

,

где d_k = Dk/k; d_b = Db/b. Если k×b >>1, то d_м » d_k/k×b . Следо­вательно, при k×b >>1 (что обычно имеет место) составляющая, обусловленная изменением коэффициента b, целиком входит в ре­зультирующую погрешность, а составляющая, обусловленная изменением коэффициента k, входит в результирующую погреш­ность ослабленной в k×b раз. Нелинейность характеристики преобразования цепи прямого преобразования можно рассматривать как результат влияния изменения коэффициента преобразования k относительно некото­рого начального значения при х = 0. Полученные уравнения пока­зывают, что нелинейность характеристики преобразования уменьшается действием отрицательной обратной связи в k×b раз.

Аддитивная погрешность может быть найдена путем введе­ния в структурную схему дополнительных сигналов Dx₀₁, Dx₀₂,…, Dx_0n, Dx^¢₀₁, Dx^¢₀₂,…, Dx^¢_0m, равных смещениям характеристик преобразования соответствующих звеньев.

Применяя методику, рассмотренную выше, получим абсолют­ную аддитивную погрешность, равную погрешности:

Следует отметить, что средства измерений могут иметь комби­нированные структурные схемы, когда часть цепи преобразова­ния охвачена обратной связью.

Вид структурной схемы средства измерений влияет не только на рассмотренные характеристики (чувствительность, погреш­ность), но также на входные и выходные сопротивления, динами­ческие свойства и др.

ЛЕКЦИЯ 10

Воспроизведение единиц физических величин

и передача их размеров

10.1. Понятие о единстве измерений

При проведении измерений необходимо обеспечить их единство. Под единством измерений понимается характеристика качества измерений, заключающаяся в том, что их результаты выражаются в узаконенных единицах, размеры которых в установленных пределах равны размерам воспроизводимых величин, а погрешности результатов измерений известны с заданной вероятностью и не выходят за установленные пределы. Понятие ²единство измерений² емкое. Оно охватывает важнейшие задачи метрологии: унификацию единиц физических величин (ФВ), разработку систем воспроизведения величин и передачи их размеров рабочим средствам измерений с установленной точностью и др.

На государственном уровне деятельность по обеспечению единства измерений регламентируется стандартами Государственной системы обеспечения единства измерений (ГСИ) или нормативными документами органов метрологической службы.

Воспроизведение единицы физической величины – это совокупность операций по материализации единицы ФВ с наивысшей в стране точностью посредством государственного эталона. Различают воспроизведение основной и производной единиц.

Воспроизведение основной единицы – это воспроизведение единицы путем создания фиксированной по размеру ФВ в соответствии с определением единицы. Оно осуществляется с помощью государственных первичных эталонов. Например, единица массы – 1 килограмм воспроизведена в виде платиноиридиевой гири, хранимой в Международном бюро мер и весов в качестве международного эталона килограмма.

Воспроизведение производной единицы – это определение значения ФВ в указанных единицах на основании косвенных измерений других величин, функционально связанных с измеряемой. Так, воспроизведения единицы силы – Ньютона – осуществляется на основании известного уравнения механики F = m×g, где m – масса тела; g – ускорение свободного падения.

Передача размера единицы – это приведение размера единицы ФВ, хранимой поверяемым средством измерений, к размеру единицы, воспроизводимой или хранимой эталоном, осуществляемое при их поверке или калибровке. Размер единицы передается ²сверху вниз² - от более точных к менее точным.

Хранение единицы – совокупность операций, обеспечивающая неизменность во времени размера единицы, присущего данному средству измерений.

10.2. Эталоны единиц физических величин

Эталон -средство измерений (или комплекс средств измерений), предназначенное для воспроизведения и (или) хранения единицы и передачи ее размера нижестоящим по поверочной схеме средствам измерений и утвержденное в качестве эталона в установленном порядке.

Классификация, назначение и общие требования к созданию, хранению и применению эталонов устанавливает ГОСТ 8.057-80 ²ГСИ. Эталоны единиц физических величин. Основные положения².

Конструкция эталона, его физические свойства и способ воспроизведения единицы определяются природой данной физической величины и уровнем развития измерительной техники в данной области измерений. Эталон должен обладать, по крайней мере, тремя взаимосвязанными свойствами: неизменностью, воспроизводимостью и сличаемостью.

Неизменность– свойство эталона удерживать неизменным размер воспроизводимой им единицы в течение длительного интервала времени, при этом все изменения, зависящие от внешних условий, должны быть строго определенными функциями величин, доступных точному измерению.

Воспроизводимость– возможность воспроизведения единицы ФВ с наименьшей погрешностью для существующего уровня развития измерительной техники.

Сличаемость– возможность обеспечения сличения с эталоном других средств измерений, нижестоящих по поверочной схеме, в первую очередь вторичных эталонов, с наивысшей точностью для существующего уровня развития техники измерений.

Различают следующие виды эталонов:

- первичный – обеспечивает воспроизведение и хранение единицы с наивысшей в стране (по сравнению с другими эталонами той же единицы) точностью;

- специальный – обеспечивает воспроизведение единицы в особых условиях, в которых прямая передача размера единицы от первичного эталона с требуемой точностью не осуществима и служит для этих условий первичным эталоном;

- государственный – это первичный или специальный эталон, официально утвержденный в качестве исходного для страны;

- вторичный – хранит размер единицы, полученной путем сличения с первичным эталоном соответствующей ФВ. В состав вторичных эталонов включаются средства измерений, с помощью которых хранят единицу ФВ, контролируют условия хранения и передают размер единицы.

По своему метрологическому назначению вторичные эталоны делятся на следующие:

- эталон-копия – предназначен для передачи размера единицы рабочим эталонам;

- эталон сравнения – применяется для сличения эталонов, которые по тем или иным причинам не могут быть непосредственно сличимы друг с другом;

- эталон-свидетель – предназначен для проверки сохранности и неизменности государственного эталона и замены его в случае порчи или утраты;

- рабочий эталон – применяется при передаче размера единицы рабочим средствам измерений. Термин рабочий эталон заменил собой термин образцовое средство измерений (ОСИ), что сделано в целях упорядочения терминологии и приближения ее к международной. Рабочие эталоны при необходимости подразделяют на разряды 1, 2, и т.д., определяющие порядок их соподчинения в соответствии с поверочной схемой.

Поверочные схемы

Обеспечение правильной передачи размера единиц ФВ во всех звеньях метрологической цепи осуществляется посредством поверочных схем.

Поверочная схема – это нормативный документ, который устанавливает соподчинение средств измерений, участвующих в передаче размера единицы от эталона к рабочим средствам измерений с указанием методов и погрешности, и утвержден в установленном порядке.

Основные положения о поверочных схемах приведены в ГОСТ 8.061‑80 ²ГСИ. Поверочные схемы. Содержание и построение². Поверочные схемы делятся на государственные, ведомственные и локальные.

- Государственная поверочная схема распространяется на все средства измерений данной ФВ, имеющиеся в стране. Она разрабатывается в виде государственного стандарта, состоящего из чертежа поверочной схемы и текстовой части, содержащей пояснения к чертежу.

- Ведомственная поверочная схема распространяется на средства измерений данной физической величины, подлежащие проверке.

- Локальная поверочная схема распространяется на средства измерений данной физической величины, подлежащие ведомственной проверке в отдельном органе метрологической службы.

Поверочные схемы оформляют в виде чертежа, элементы которого приведены на рис. 10.1. На рис. 10.1 представлена передача размера:

а) от эталона 1 к объекту 5 методом 3;

б) от эталона 1 к объектам поверки 5 и 6 методом 3;

в) от эталона 1 к объекту поверки 5 методом 3 или 4;

г) от эталона 1 к объекту поверки 5 методом 3 и объекту поверки 6 методом 4.

Поверочная схема устанавливает передачу размера единицы одной или нескольких взаимосвязанных величин. Она должна включать не менее двух ступеней передачи размера. На чертежах поверочной схемы должны быть указаны:

– наименование средства измерений и методов поверки;

– наименование значения ФВ или их диапазоны;

– допускаемые значения погрешностей средств измерений;

– допускаемые значения погрешностей методов поверки.

Правила расчета параметров поверочных схем и оформление чертежей поверочных схем приведены в ГОСТ 8.061-80.