Электрические фильтры

Электрические фильтры – это четырехполюсники, включаемые между источником питания (генератором) и приемником (нагрузкой), назначение которых состоит в том, чтобы без затухания пропускать к приемнику токи одних частот и задерживать или пропускать, но с большим затуханием, токи других частот (рис. 5.4).

Диапазон частот, пропускаемый фильтром без затухания, называется полосой прозрачности (ПП). В идеальном случае необходимо обеспечить нулевое затухание сигнала (коэффициент затухания = 0) в этом диапазоне. Диапазон частот, пропускаемый с затуханием называется полосой затухания (ПЗ).

Электрические фильтры выполняют обычно из L и С элементов. В основе их работы лежит зависимость реактивных сопротивлений от частоты:

Подключение резисторов с сопротивлением R приводит к подавлению сигналов всех частот, поэтому в пассивных электрических фильтрах они не применяются.

Выполняют фильтры по симметричной Т- или П- образной схеме четырехполюсника, ( или ), согласованного по нагрузке (Z_H=Z_C). Сопротивления Z₁ и Z₄ называют продольными, а Z₃ и Z₅ – поперечными.

Электрические фильтры, в которых произведение продольного сопротивления на соответствующее поперечное, представляет собой некоторое постоянное для данного фильтра число k, независящее от частоты, принято называть k-фильтрами. Фильтры, у которых это произведение зависит от частоты, называют m-фильтрами.

В этих схемах и . Индуктивные продольные сопротивления с возрастанием частоты возрастают и гасят высшие гармоники; поперечные емкостные проводимости с увеличением частоты так же возрастают и токи высших гармоник через поперечные ветви возвращаются на вход четырехполюсника.

Граничные частоты для полосы пропускания определяют из условия:

откуда и .

На рис. 5.6 показаны зависимости коэффициента затухания a и коэффициента фазы b в зависимости от .

Фильтры верхних частот (ФВЧ) пропускают сигналы в диапазоне частот от ω₁ до ω₂= ∞. На рис. 5.7 изображены простейшие П- и Т-образные схемы фильтров, пропускающих сигналы верхних и задерживающие сигналы нижних частот.

В этих схемах и . Продольные емкостные сопротивления при низких частотах имеют большие сопротивления и гасят токи низших гармоник, а при увеличении частоты емкостное сопротивление уменьшается, и высшие гармоники с небольшим затуханием передаются на выход. Продольная индуктивная проводимость имеет большое значение на низких частотах, и токи этих частот через поперечные ветви возвращаются на вход фильтра. На больших частотах проводимость поперечных ветвей уменьшается, и токи высших частот по пути наименьшего сопротивления поступают на выход фильтра.

Граничные частоты для полосы пропускания определяют из условия:

откуда

и .

На рис. 5.8 показаны зависимости коэффициента затухания a и коэффициента фазы b в зависимости от .

Полосовые фильтры (ПФ) пропускают сигналы в диапазоне частот от ω₁ до ω₂ и подавляют сигналы остальных частот. Полосовой фильтр можно получить, если совместить электрически друг с другом схемы фильтров низкой частоты (рис. 5.5) с полосой пропускания ω_Н1 = 0 до ω_Н2 и высокой частоты (рис. 5.7) с полосой пропускания ω_В1 до ω_В2 =∞. Тогда полученный фильтр будет пропускать сигналы в диапазоне частот от ω_В1 до ω_Н2, как показано на частотной характеристике рис. 5.10. На рис. 5.9 приведены две схемы полосовых фильтров, имеющие Т- и П-образные формы.

Чтобы при одной и той же частоте стали равны нулю продольные сопротивления Z (резонанс напряжений) и поперечные проводимости Y (резонанс токов), необходимо выполнить условие, определяющее частоту:

при котором .

Заграждающие фильтры (ЗФ) пропускают сигналы в диапазоне частот от 0 до ω₁ и от ω₂ до ∞, сигналы в диапазоне частот от ω₁ до ω₂ подавляются. Заграждающий фильтр можно получить если, если совместить электрически друг с другом схемы фильтров низкой частоты с полосой пропускания ω_Н1 = 0 до ω_Н2 и высокой частоты с полосой пропускания ω_В1 до ω_В2 = ∞. Тогда полученный фильтр будет подавлять сигналы в диапазоне частот от ω_Н2 до ω_В1, как показано на частотной характеристике рис. 5.11.

Тогда при частоте ω₀ можно получить разрыв продольных сопротивлений Z и короткое замыкание поперечных проводимостей Y. Для этого необходимо выполнить условия:

и .

На рис. 5.12 приведены две схемы заграждающих фильтров, имеющие Т- и П-образные формы.