Цикл и теоремы Карно.

Циклом Карно называется круговой цикл, состоящий из 2-х изотермических и из 2-х адиабатных процессов. Обратимый цикл Карно в p,υ- и T,s- диаграммах показан на рис.3.1.

1-2 – обратимое адиабатное расширение при s₁=Const. Температура уменьшается от Т₁ до Т₂.
2-3 – изотермическое сжатие, отвод теплоты q₂ к холодному источнику от рабочего тела.
3-4 – обратимое адиабатное сжатие при s₂=Const. Температура повышается от Т₃ до Т₄.
4-1 – изотермическое расширение, подвод теплоты q₁ к горячего источника к рабочему телу.
Основной характеристикой любого цикла является термический коэффициент полезного действия (т.к.п.д.).

h_t = L_ц / Q_ц , (3.8)

или

h_t = (Q₁ – Q₂) / Q₁ .

Для обратимого цикла Карно т.к.п.д. определяется по формуле:

h_tк = (Т₁ – Т₂) / Т₁ . (3.9)

Отсюда следует 1-я теорема Карно:
|| "Термический к.п.д. обратимого цикла Карно не зависит от
|| свойств рабочего тела и определяется только температурами
|| источников".
Bиз сравнения произвольного обратимого цикла и цикла Карно вытекает 2-я теорема Карно:
|| "Обратимый цикл Карно является наивогоднейшим циклом в || заданном интервале температур"
Т.е. т.к.п.д. цикла Карно всегда больше т.к.п.д. произвольного цикла:
h_tк > h_t . (3.10)

Тема 4. Термодинамические процессы.

4.1. Метод исследования т/д процессов.

Как сказано выше первый закон т/д устанавливает взаимосвязь между количеством теплоты, внутренней энергией и работой. При этом, количество теплоты подводимое к телу или отводимое от тела зависит от характера процесса.
К основным т/д процессам относятся: изохорный, изотермический, изобарный и адиабатный.
Для всех этих процессов устанавливается общий метод исследования, который заключается в следующем:

• выводится уравнение процесса кривой Pυ и TS – диаграммах;
• устанавливается зависимость между основными параметрами рабочего тела в начале и конце процесса;
• определяется изменение внутренней энергии по формуле, справедливой для всех процессов идеального газа:

Du = с_vм|₀^t2·t₂ - с_vм|₀^t1·t₁. (4.1)

или при постоянной теплоемкости DU = m·с_v·(t₂ - t₁); (4.2)
вычисляется работа: L = P·(V₂ – V₁); (4.3)

определяется количество теплоты, участвующее в процессе:

q = c_x·(t₂- t₁); (4.4)

определяется изменение энтальпии по формуле, справедливой для всех процессов идеального газа:

Di = (i₂ – i₁) = с_pм|₀^t2·t₂ – с_pм|₀^t1·t₁, (4.5)

или при постоянной теплоемкости: Di = с_p·(t₂ – t₁); (4.6)
определяется изменение энтропии:

Ds = c_v·ln(T₂/T₁) + R·ln(υ ₂/υ ₁) ; (4.7)
Ds = c_p·ln(T₂/T₁) - R·ln(P₂/P₁) ; (4.8)
Ds = c_v·ln(T₂/T₁) + c_p·ln(υ ₂/υ ₁) . (4.9)

Все процессы рассматриваются как обратимые.