Последовательное соединение.

1)Ток в любом сечении последовательной электрической цепи одинаков. Это объясняется тем, что ни в одной точке такой цепи не может происходить накопление зарядов.

2)Согласно закону сохранения энергии, напряжение на зажимах Электрической цепи равно сумме напряжений на всех ее участках. В общем виде это представляется как:

U = U1 + U2 + U3 + … + Un.

3)Возьмем два последовательно соединенных электрических сопротивления R1 и R2. Согласно закону Ома для участка цепи можно записать, что U1 = I*R1; U2= = I*R2. Поделив приведённые равенства одно на другое, получим U1/U2= = R1/R2, т.е. напряжения на участках цепи при последовательном соединении прямо пропорциональны сопротивлениям этих участков.

4)В общем случае, если имеется n последовательно соединенных сопротивлений, согласно второму свойству, U = U1 + U2 +…+ Un. Тогда

I*Rэк = I*R1 + I*R2 +…+ I*Rn или, сократив наI, получим что

Rэк = R1 + R2 +…+ Rn.

Параллельное соединение.

а) Согласно первому закону Кирхгофа: алгебраическая сумма токов ветвей для любого узла электрической цепи равна нулю.

Первый закон Кирхгофа является следствием закона сохранения заряда. Согласно этому закону в узле электрической цепи заряд одного знака не может ни накапливаться, ни убывать.

б) При параллельном соединении все ветви электрической цепи присоединены к двум её узлам. Так как потенциалы этих узлов фиксированы, то и разность их фиксирована и одинакова для всех ветвей, входящих в соединение, т.е. при параллельном соединении сопротивлений напряжения на всех ветвях одинаковы.

в) Возьмем два параллельно соединенных электрических сопротивления R1 и R2. Применим закон Ома для всех параллельных ветвей электрической цепи. Тогда Uab = I1*R1 = I2*R2, откуда

I1/I2=R2/R1;

здесь а и b – узлы электрической цепи.

Таким образом, при параллельном соединении ветвей электрической цепи их токи обратно пропорциональны электрическим сопротивлениям этих ветвей.

Смешанное соединение.

Смешанное соединение представляет собой комбинацию параллельного и последовательного соединений электрических сопротивлений и ветвей. При таком соединении в электрической цепи кроме узлов и ветвей появляются контуры. Под контуром электрической цепи понимают замкнутый путь по её ветвям. Для контура формулируется

второй закон Кирхгофа: для любого контура электрической цепи алгебраическая сумма всех э.д.с. E, действующих в нём, равна алгебраической сумме всех падений напряжений I*r на сопротивлениях этого контура.

Тема 1.3. Электромагнетизм