Коэффициент гидравлического сопротивления. Если ввести в рассмотрение среднюю по сечению скорость течения жидкости, число Рейнольдса и так называемое число Ильюшина согласно равенствам

Если ввести в рассмотрение среднюю по сечению скорость течения жидкости, число Рейнольдса и так называемое число Ильюшина согласно равенствам

, и , (11.9)

где , то выражение (11.8) можно записать в привычной форме закона Дарси-Вейсбаха

,

где коэффициент гидравлического сопротивления. Если дополнительно учесть, что

,

то для коэффициента получим выражение:

. (11.10)

Если , то и, следовательно, , т.е. формула (11.10) переходит в известную формулу (7.28) Стокса для ламинарного течения вязкой жидкости. В общем случае произведение зависит от числа Ильюшина. Для того, чтобы найти это произведение, необходимо разрешить уравнение (11.10) относительно для каждого значения параметра И [ ].

Пример 1. По трубе с диаметром 100 мм и длиной 300 м требуется перекачивать глинистый раствор, необходимый для буровых работ. Известно, что глинистый раствор представляет собой неньютоновскую вязкопластичную жидкость, обладающую предельным напряжением сдвига = 15 Па, вязкостью = 0,012 и плотностью =1250 кг/м³. Определить расход раствора, если движущий перепад давлений равен 5 ат.

Решение. Сначала проверим, достаточен ли перепад давления в 5 ат. для возникновения течения жидкости в трубе. Для этого проверим выполнение необходимого условия (11.7); имеем:

,

следовательно, перепад давлений 5 ат. достаточен для возникновения течения в трубе с данными радиусом и длиной.

Для вычисления расхода воспользуемся формулой (11.8):

или .