Основные расчетные уравнения

В паровых котлах расположенные за топкой фестон, пароперегреватель,

водяной экономайзер и воздушный подогреватель относятся к конвективным поверхностям нагрева.

В настоящих указаниях изложены общие принципы методики расчета конвективных поверхностей нагрева. Конкретные рекомендации по особенностям расчета каждой из поверхностей нагрева приведены в соответствующих указаниях [1,2,4,7,9, 10,11].

Расчет конвективной поверхности нагрева любого газохода парового

Котла сводят к совместному решению уравнений теплового баланса и уравнению теплопередачи.

Уравнение теплового баланса по теплоносителю (продуктам горения) составляют для всех указанных поверхностей нагрева, а по рабочему телу (пару, воде, воздуху) – только для пароперегревателя, водяного экономайзера и воздухоподгревателя. Уравнение теплового баланса по рабочему телу (пароводяной смеси) в фестоне составить нельзя, т.к. неизвестно паросодержание в рабочем теле, а следовательно, и его энтальпия до и после фестона. Уравнения теплового баланса для каждой из поверхностях нагрева – они приведены в соответствующих разделах.

Уравнение теплопередачи для всех поверхностей нагрева записывают в следующем виде, кДж/кг (кДж/м³):

,

где - тепло воспринятое рассчитываемой поверхностью;

- средний коэффициент теплопередачи, отнесенной к расчетной поверхности нагрева и учитывающий перенос тепла от газового потока не только конвекцией, но и излучением межтрубного слоя газов, кВт/(м²·К);

- средний температурный напор, ° С;

- расчетный расход топлива, кг/с (м³/с);

F – расчетная поверхность нагрева, м2.

В конвективных гладкотрубных пучках фестона, пароперегревателя и водяного экономайзера за расчетную поверхность нагрева принимают омываемую газами полную геометрическую поверхность труб по их наружному диаметру, т.к. коэффициент теплопередачи в основном зависит от термического сопротивления переносу тепла от газов к стенке труб.

Поверхность нагрева рекуперативного (трубчатого) воздушного подогревателя определяют как геометрическую поверхность труб по их среднему диаметру , т.к. термические сопротивления переносу тепла от газов к стенке и от стенки к воздуху соизмеримы по величине.

1. Определение коэффициента теплопередачи

Определение коэффициента теплопередачи является наиболее трудоемкой и ответственной работой. В целях упрощения задачи в основе расчетных формул для всех поверхностей нагрева лежит уравнение определения коэффициента теплопередачи для многослойной плоской стенки, :

. (54)

Основными термическими сопротивлениями в этом уравнении являются: термическое сопротивление переносу тепла от газов к загрязненной стенке трубы , определяемое коэффициентом теплоотдачи от газов к стенке , термическое сопротивление слоя наружных загрязнений, называемое коэффициентом загрязнения , определяемое толщиной загрязнений и их коэффициентом теплопроводности , а также термическое сопротивление от стенки к рабочему телу , зависящее от коэффициента теплоотдачи к рабочему телу .

В тех случаях когда экспериментально определяемый коэффициент загрязнения неизвестен, в расчетных уравнениях для определения коэффициента теплопередачи используют коэффициент тепловой эффективности , представляющий собой отношение коэффициентов теплопередачи загрязненных и чистых труб, т.е. ; а для воздушных подогревателей – коэффициент использования поверхности нагрева , учитывающий совместное влияние загрязнения труб, неполноту омывания поверхности газами и перетоки воздуха в трубных пакетах с воздушной на газовую сторону.

1.1. При сжигании твердых топлив и шахматном расположении труб коэффициент теплопередачи определяют по формулам для водяных экономайзеров и испарительных поверхностей (например, фестона), термическим сопротивлением можно пренебречь ввиду очень большой величины , :

, (55)

для пароперегревателей, :

. (56)

2.2. При сжигании твердых топлив и коридорном расположении труб, а также при сжигании газа и мазута при шахматном и коридорном расположении труб коэффициент теплопередачи определяют по формулам: для экономайзеров и испарительных поверхностей (например, фестона):

, (57)

для пароперегревателей:

, (58)

где - коэффициент тепловой эффективности поверхности, определяемый по таблицам 14-16.

2.3. При сжигании всех видов топлив коэффициент теплопередачи для трубчатых, воздушных подогревателей определяют по формуле:

, (59)

2.4. Коэффициент теплоотдачи от газов к стенке для всех конвективных пучков труб определяют по формулам:

(60)

или

, (61)

где - коэффициент теплоотдачи конвекцией, , зависит от скорости и температуры потока, определяющего линейного размера, расположения труб в пучке и характера ее омывания (продольное, поперечное), физических свойств омывающей среды и (в отдельных случаях) от температуры стенки;

- коэффициент теплоотдачи излучением газового объема в трубном пучке, ;

- коэффициент теплоотдачи излучением газового объема в трубном пучке и свободных от труб газовых объемов до пакетов трубных пучков, ; он учитывает излучение трехатомных газов, а при сжигании твердых топлив – и взвешенных в потоке частиц золы;

- коэффициент использования поверхности нагрева, учитывающий уменьшение ее тепловосприятия за счет неравномерного омывания поверхности газами, образования застойных зон и частичного перетекания газов мимо поверхности.

Для поперечно омываемых трубных пучков (фестон, пароперегреватель и водяной экономайзер) принимают для всех паровых котлов, рекомендованных в курсовом проекте. Для воздушного подогревателя средняя температура излучающей газовой среды менее 350ºС, а толщина, излучаемого слоя равна внутреннему диаметру труб (37…48мм), т.е. очень мала, и величиной можно пренебречь, поэтому для воздухоподогревателей . В воздухоподогревателе коэффициент, учитывающий неравномерное обтекание газами поверхности и их перетекание, вводят в формулу расчета коэффициента теплопередачи [формула 59].

2.5. Для определения коэффициента теплоотдачи конвекцией от газов к стенке труб рассчитывают среднюю скорость газового потока в каждой поверхности нагрева по формуле, м/с:

, (62)

где - объем газов на 1кг (1м³) сожженного топлива при среднем коэффициенте избытка воздуха в рассчитываемой поверхности [табл. 3.], м³/кг (м³/м³);

- расчетный расход топлива, кг/с (м³/с); - средняя температура газов для рассчитываемой поверхности, °С;

F – площадь живого сечения для прохода газов, м², которую определяют по указаниям соответствующих разделов [IV; V].

Коэффициент теплоотдачи от стенки к воздуху в воздушном подогревателе определяют по той же методике, что и для газов (т.е. ), но по расчетной скорости воздуха, которую находят по рекомендациям раздела V.

При поперечном омывании коридорных пучков дымовыми газами или воздухом коэффициент теплоотдачи конвекцией, отнесенный к полной расчетной поверхности труб, определяют по номограмме 7 [рис.13, в приложении], построенной по формуле 7-33 «Нормативного метода» [1],

где - коэффициент теплоотдачи конвекцией, определяемый только диаметром труб и скоростью потока (газа или воздуха);

C_z – поправка на число рядов труб по ходу газов или воздуха;

C_s – поправка на компоновку трубного пучка, которую определяют в зависимости от относительных шагов труб – продольного и поперечного (d – наружный диаметр труб);

С_ф – поправка на изменение физических свойств среды (газа или воздуха) в зависимости от средней температуры потока и объемной доли водяных паров в дымовых газах [табл.3, часть I].

Определив по номограмме 7 величины , Cz,Сs,Сф находят коэффициенты теплоотдачи: , .

При поперечном омывании шахматных пучков дымовыми газами или воздухом коэффициент теплоотдачи конвекцией находят по номограмме 13 с внесением поправок, определяемых в этой номограмме по тем же параметрам, что и в предыдущем случае. Номограмма 8 [рис.14, в приложении] построена по формуле 7-36 «Нормативного метода» [1].

При продольном омывании трубной поверхности дымовыми газами коэффициент теплоотдачи конвекцией определяют по номограмме 9 [рис.15, в приложении] построенной по формуле 7-42 «Нормативного метода» [1]. Из номограммы находят: - коэффициент теплоотдачи конвекцией в зависимости от скорости газов и эквивалентного диаметра (при движении газов внутри труб d_экв=d_вн); Сф – поправку на изменение физического состояния газового потока по средний его температуре и [табл.3, часть I]; Сl – поправка на длину трубы в зависимости от l, тогда , .

2.6. Коэффициент теплоотдачи излучением продуктов горения определяют по номограмме 10 [рис.19 в приложении] построенной по формуле 7-49 «Нормативного метода» [1] в зависимости от температур потока и стенки , а также от степени черноты продуктов горения а, определяемой по номограмме 3 [рис.9 в приложении].

Для запыленного потока по номограммам 3 и 10 определяют:

а.

Для получения коэффициента теплоотдачи излучением не запыленного потока газов значение найденное по номограммам 3 и 10, умножают на коэффициент Сr, определяемый по вспомогательному полю этой номограммы, :

a.

Для определения степени черноты потока используют номограмму 3, построенную по формуле [см. раздел II]:

а= . (63)

Суммарную оптическую толщину газового потока определяют по формулам:

для запыленного потока , (64)

для не запыленного потока , (65)

при этом величины r_n, µ_зл определяют для рассчитываемого газохода [табл.3, часть I]; k_R – по номограмме 5; k_ЗЛ – по номограмме 4 (физический смысл указанных величин был рассмотрен в разделе II, часть I [см. рис.10, 11 в приложении]; температуру газов принимают равной её среднему значению в газоходе; толщину излучающего слоя для гладкотрубных пучков определяют по формуле:

, (66)

где d, S₁, S₂ – соответственно усредненные по рассчитываемой поверхности нагрева наружный диаметр труб, поперечный и продольный шаги труб, м.

Для пользования номограммой 10 необходимо знать температуру загрязненной стенки рассчитываемой поверхности нагрева. В курсовом проекте температуру загрязненной (наружными отложениями – шлаком и золой) стенки t₃ в ⁰С определяют по формулам.

При сжигании твердых и жидких топлив:

для фестона , (67)

для конвективных пароперегревателей с коридорным и шахматным

расположением труб , (68)

для экономайзеров при температуре газов на выходе > 400 ° С

, (69)

то же при температуре газов на выходе < 400 ° С

. (70)

При сжигании газового топлива для всех поверхностей нагрева

. (71)

В приведенных формулах приняты следующие обозначения:

t_H – температура состояния насыщения рабочего тела при давлении в барабане, ° С;

– средняя температура пара в пароперегревателе, ° С;

– соответственно температура воды на входе и на выходе из экономайзера, ° С;

t - средняя температура рабочего тела в расчитываемой поверхности нагрева,° С.

При расчете фестона полученное значение a₁ по номограмме 10 используют для определения a_Л по формуле (60), т.к. перед фестоном отсутствуют какие-либо газовые объемы кроме топки. При расчете пароперегревателя и экономайзера к величине a_Л необходимо ввести поправку, связанную с наличием газового объема, свободного от труб перед этими поверхностями и между отдельными пакетами поверхностей, которые увеличивают передачу тепла излучением, а следовательно, и a_Л. В этих случаях следует определять по формуле:

, , (72)

где Т_К – температура газов в объеме камеры;

l_П , l_ОБ– соответственно суммарная глубина пучка и суммарная глубина газового объема до пучка, измеряемая посередине высоты проекции пучка на входное сечение газохода, м;

А – коэффициент: А=0,3 при сжигании газа и мазута, А=0,4 при сжигании каменных углей, А=0,5 – при сжигании бурых углей. Следует отметить что указанная поправка значительна.

Тепло переданное трубному пучку излучением газового объема, расположенного за пучком, не значительно и поэтому его не учитывают.

Рисунок 5 – Пример учета излучения газовых объемов

Пример учета поправки поясняет рис.5, для которого в области пароперегревателя (при расчете его в целом) ( ).

,

; ;

в области водяного экономайзера:

,

; ;

где ; ; ; - температура в ° С (рассчитанная для соответствующих поверхностей нагрева, раздел V).

2.7. Коэффициент теплоотдачи от стенки к обогреваемой среде для фестона (к пароводяной смеси) и водяного экономайзера (к воде) достигает больших величин , поэтому термическим сопротивлением пренебрегают, а не определяют.

Коэффициент теплоотдачи от стенки к пару в пароперегревателе определяют по номограмме 11 [рис.20 в приложении], построенной по формуле (7-42) «Нормативного метода» [1]. По основному полю номограммы определяют , , в зависимости от средних значений давления, температуры и скорости пара в пароперегревателе, которые рассчитывают по указаниям раздела V часть II. По вспомогательному полю этой номограммы определяют поправку на внутренний диаметр труб пароперегревателя.

Тогда .

2.8. Коэффициенты загрязнения, тепловой эффективности и использования поверхностей нагрева [для расчетов по формулам 55, 56].

Теплообмен в шахматных пучках труб при сжигании твердых топлив рассчитывают по коэффициентам загрязнения , величина которых зависит от средних значений скорости газов, диаметра и шагов труб в поверхности нагрева, а также от фракционного состава золы, содержащейся в продуктах горения.

Коэффициент загрязнения определяют по формуле, :

,

где - исходный коэффициент загрязнения (по экспериментальным данным), зависящий от скорости газов и относительного продольного шага труб [рис.6]; - поправка на диаметр;

=1 - поправка на фракционный состав золы;

- поправка на эксплуатационные условия, по табл.13.

Рисунок 6 – Графики для определения коэффициентов загрязнения шахматных гладкотрубных пучков при сжигании твердых топлив: исходный коэффициент загрязнения ; и поправка на диаметр труб С_d

Таблица 13

Поправки на эксплуатационные условия

Наименование поверхности нагрева	Поправка для
топлив, дающих сыпучие отложения (все каменные, большинство бурых углей)	Канско-Ачинских и подмосковного бурых углей, а также донецкого ГСШ
Экономайзеры при
Экономайзеры при	2,6	3,5
Шахматные пучки фестонов и пароперегревателей	3,5	4,6

Конвективные перегреватели и экономайзеры с коридорным расположением труб при сжигании твердого топлива рассчитывают по коэффициенту тепловой эффективности, определяемому по табл.14.

Таблица 14

Вид сжигаемого топлива	Коэффициент тепловой эффективности
Каменные и бурые (кроме Канско-Ачинских и подмосковного) угли и промпродукты каменных углей	0,65
Подмосковный бурый уголь	0,70
Канско-Ачинские бурые угли	0,60

При сжигании мазута все поверхности нагрева рассчитывают по коэффициентам тепловой эффективности, которые принимают по табл.15, если коэффициент избытка воздуха на выходе из топки 1,03 (это имеет место для паровых котлов курсового проекта).

Таблица 15

Наименование поверхности нагрева	Средняя скорость газов ,	Коэффициент тепловой эффективности
Экономайзеры при очистке поверхности дробью	4 12 12 20	0,7 0,65 0,65 0,6
Пароперегреватели в конвективной шахте при очистке дробью и коридорные в горизонтальном газоходе без очистки, фестоны	4 12 12 20	0,65 0,6 0,6
Примечания к таблице 15: Большое значение соответствует меньшей скорости газов.

При сжигании газового топлива все поверхности нагрева рассчитывают по коэффициентам тепловой эффективности, принимаемым по табл.16.

Таблица 16

Наименование поверхности нагрева	Коэффициент тепловой эффективности
Экономайзер при	0,9
Экономайзеры при , перегреватели и фестоны	0,85

Теплообмен в трубчатых воздухоподогревателях при сжигании всех топлив рассчитывают по коэффициенту использования поверхности нагрева, который определяют по табл.17.

Таблица 17

Вид топлива	Коэффициент использования
Мазут	0,8
Все остальные топлива	0,85
Примечания к таблице 17: В том случае, если в одноступенчатом воздухоподогревателе один или несколько ходов по воздуху отделены от остальных ходов свободным газоходом, т.е. выполнены с самостоятельными опорными конструкциями и имеют дополнительные промежуточные трубные доски, коэффициент использования уменьшают против указанного в таблице: на 0,1 при одной дополнительной трубной доске (в двух- и трехходовых ступенях) и на 0,15 при двух дополнительных трубных досках (в трех-, четырех- и пятиходовых ступенях).

3. Температурный напор.

3.1. Усреднение температурного напора, т.е. разности температур грающей и обогреваемой сред, по всей теплообменной поверхности предполагает постоянство численных значений коэффициента теплопередачи и удельной теплоемкости рабочего тела в границах рассматриваемой поверхности. В большинстве наших задач наложенное условие вполне допустимо. Однако в ряде случаев, например для кипящего экономайзера, величины и существенно различаются для подогреваемой и кипящей частей водяного экономайзера. В этом случае средний температурный напор определяют по тем же, приведенным ниже, формулам с учетом дополнительных рекомендаций, содержащихся в разделах IV,V.

Средний температурный напор зависит от взаимного направления движения греющей среды (газов) и тепловоспринимающей среды (пара, воды, воздуха), для которых возможны параллельный ток (прямоток), противоток и перекрестный ток.

3.2. Температурный напор для прямотока и противотока определяют как среднелогарифмическую разность температур по формуле:

. (74)

Для этого нужно составить схему движения теплоносителя и определить и .

РАЗДЕЛ IV