Апериодическое (инерционное).

Этому звену соответствуют ДУ и ПФ вида

; W(s) = .

Определим характер изменения выходной величины этого звена при подаче на вход ступенчатого воздействия величины х₀.

Изображение ступенчатого воздействия: X(s) = . Тогда изображение выходной величины:

Y(s) = W(s) X(s) = = K x₀ .

Разложим дробь на простые:

= + = = - = -

Оригинал первой дроби по таблице: L^-1{ } = 1, второй:

L^-1{ } = .

Тогда окончательно получаем

y(t) = K x₀ (1 - ).

Постоянная Т называется постоянной времени.

Большинство тепловых объектов являются апериодическими звеньями. Например, при подаче на вход электрической печи напряжения ее температура будет изменяться по аналогичному закону (см. рисунок 4.4).

Звенья второго порядка

Звенья имеют ДУ и ПФ вида

,

W(s) = .

При подаче на вход ступенчатого воздействия амплитудой х₀ переходная кривая будет иметь один из двух видов: апериодический (при Т₁ ³ 2Т₂) или колебательный (при Т₁ < 2Т₂).

В связи с этим выделяют звенья второго порядка:

· апериодическое 2-го порядка (Т₁ ³ 2Т₂),

· инерционное (Т₁ < 2Т₂),

· консервативное (Т₁ = 0).

Запаздывающее.

Если при подаче на вход объекта некоторого сигнала он реагирует на этот сигнал не моментально, а спустя некоторое время, то говорят, что объект обладает запаздыванием.

Запаздывание – это интервал времени от момента изменения входного сигнала до начала изменения выходного.

Запаздывающее звено – это звено, у которого выходная величина у в точности повторяет входную величину х с некоторым запаздыванием t:

y(t) = x(t - t).

Передаточная функция звена:

W(s) = e^-ts.

Примеры запаздываний: движение жидкости по трубопроводу (сколько жидкости было закачано в начале трубопровода, столько ее выйдет в конце, но через некоторое время, пока жидкость движется по трубе), движение груза по конвейеру (запаздывание определяется длиной конвейера и скоростью движения ленты) и т.д.

Соединения звеньев

Поскольку исследуемый объект в целях упрощения анализа функционирования разбит нами на звенья, то после определения передаточных функций для каждого звена встает задача объединения их в одну передаточную функцию объекта. Вид передаточной функции объекта зависит от последовательности соединения звеньев:

1) Последовательное соединение.

W_об = W₁^.W₂^.W₃…

При последовательном соединении звеньев их передаточные функции перемножаются.

2) Параллельное соединение.

W_об = W₁ + W₂ + W₃ + …

При параллельном соединении звеньев их передаточные функции складываются.

3) Обратная связь

Передаточная функция по заданию (х):

«+» соответствует отрицательной ОС,

«-» - положительной.

Для определения передаточных функций объектов, имеющих более сложные соединения звеньев, используют либо последовательное укрупнение схемы, либо преобразуют по формуле Мезона [26].