Зависимости между атрибутами

Рассмотрим основные виды зависимостей между атрибутами отношений: функциональные, транзитивные и многозначные. Понятие функциональной зависимости является базовым, так как на его основе формулируются определения всех остальных видов зависимостей. Атрибут В функционально зависит от атрибута А, если каждому значению А соответствует в точности одно значение В. Математически функциональная зависимость В от А обозначается записью А->В. Это означает, что во всех кортежах с одинаковым значением атрибута А атрибут В будет иметь также одно и то же значение. Отметим, что А и В могут быть составными - состоять из двух и более атрибутов.

В отношении Преподаватель можно выделить функциональные зависимости между атрибутами ФИО->Каф, ФИО->Должн, Должн->Оклад и другие. Наличие функциональной зависимости в отношении определяется природой вещей, информация о которых представлена кортежами отношения. В отношении ключ является составным и состоит из атрибутов ФИО, Предмет, Группа.

Функциональная взаимозависимость. Если существует функциональная зависимость вида А->В и В->А, то между А и В имеется взаимно однозначное соответствие, или функциональная взаимозависимость. Наличие функциональной взаимозависимости между атрибутами А и В обозначим как А<->В или В<->А.

Пример. Пусть имеется некоторое отношение, включающее два атрибута, функционально зависящие друг от друга. Это серия и номер паспорта (N) и фамилия, имя и отчество владельца (ФИО). Наличие функциональной зависимости поля ФИО от N означает не только тот факт, что значение поля N однозначно определяет значение поля ФИО, но и то, что одному и тому же значению поля N соответствует только единственное значение поля ФИО. Понятно, что в данном случае действует и обратная ФЗ: каждому значению поля ФИО соответствует только одно значение поля N. В данном примере предполагается, что ситуация наличия полного совпадения фамилий, имен и отчеств двух людей исключена.

Если отношение находится в 1НФ, то все неключевые атрибуты функционально зависят от ключа с различной степенью зависимости.

Частичной зависимостью (частичной функциональной зависимостью) называется зависимость неключевого атрибута от части составного ключа. В рассматриваемом отношении атрибут Должн находится в функциональной зависимости от атрибута ФИО, являющегося частью ключа. Тем самым атрибут Должн находится в частичной зависимости от ключа отношения.

Альтернативным вариантом является полная функциональная зависимость неключевого атрибута от всего составного ключа. В нашем примере атрибут ВидЗан находится в полной функциональной зависимости от составного ключа.

Атрибут С зависит от атрибута А транзитивно (существует транзитивная зависимость), если для атрибутов А, В, С выполняются условия А->В и В->С, но обратная зависимость отсутствует. В отношении Преподаватель транзитивной зависимостью связаны атрибуты:

ФИО->Должн->Оклад

Между атрибутами может иметь место многозначная зависимость.

В отношении R атрибут В многозначно зависит от атрибута А, если каждому значению А соответствует множество значений В, не связанных с другими атрибутами из R.

Многозначные зависимости могут быть "один ко многим" (1:М), "многие к одному" (М: 1) или "многие ко многим" (М:М), обозначаемые соответственно: А=>В, А<=В и А<=>В.

Например, пусть преподаватель ведет несколько предметов, а каждый предмет может вестись несколькими преподавателями, тогда имеет место зависимость ФИО<=>Предмет. Так, из таблицы видно, что преподаватель Иванов И.М. ведет занятия по двум предметам, а дисциплина СУБД - читается двумя преподавателями: Ивановым И.М. и Петровым М.И.

Замечание. В общем случае между двумя атрибутами одного отношения могут существовать зависимости: 1:1,1:М,М:1 и М:М. Поскольку зависимость между атрибутами является причиной аномалий, стараются расчленить отношения с зависимостями атрибутов на несколько отношений. В результате образуется совокупность связанных отношений (таблиц) со связями вида 1:1,1:М, М:1 и М:М (подраздел 3.3). Связи между таблицами отражают зависимости между атрибутами различных отношений.

Взаимно независимые атрибуты. Два или более атрибута называются взаимно независимыми, если ни один из этих атрибутов не является функционально зависимым от других атрибутов.

В случае двух атрибутов отсутствие зависимости атрибута А от атрибута В можно обозначить так: А-.->В. Случай, когда А-.->В и B-i->A, можно обозначить А-.=В.