Модели ствола скважины.

ВСС имеет большое значение при анализе и интерпретации ГДИС на неустановившихся режимах фильтрации, поскольку на билогарифмическом графике занимает значительную часть на раннем этапе времени. При этом следует помнить, что на практике лишь некоторые скважины проявляют длительные периоды накопления. Именно после появления программных продуктов по интерпретации ВСС перестало быть существенной помехой для ГДИС и стало использоваться для моделирования.

1.1. Постоянное влияние ствола скважины

Постоянное значение влияния ствола скважины предполагает, что разность между дебитом в интервале притока и дебитом на устье пропорциональна скорости изменения давления

Рисунок 1 – Различный объем ствола скважины на билогарифме.

1.2. Переменное влияние ствола скважины

ВСС может меняться. Такое происходит, когда во время регистрации КВД(КПД) происходит смена сжимаемости флюида. Типичный случай малопроницаемый газовый коллектор, где есть значительный перепад давлений в скважине, а значение сжимаемости изменяется и в период добычи, и в период закрытого состояния. В таком случае в течение анализируемого периода притока будет варьироваться и влияние ствола скважины.

На другом примере - нефтяная скважина первоначально работает с давлением выше давления насыщения, после определенного периода эксплуатации забойное давление снижается ниже давления насыщения. Изначально доминирующее влияние оказывает сжимаемость нефти, и постепенно происходит переход к газовой фазе, поскольку в стволе скважины выделяется все больше и больше газа. Мы имеем дело с явлением увеличивающего объема ствола скважины. Когда скважину закрывают, происходит обратное явление. На первом этапе доминирует газовая фаза, а затем по мере увеличения давления газ начинает обратно растворятся в нефти.

Рисунок 2 – Первый случай

Рисунок 3 – Второй случай

На переменное влияние ствола скважины действуют и другие условия:

• Падение уровня жидкости в нагнетательной скважины во время КПД (увеличение ВСС);

• Изменение диаметра в компоновке заканчивания скважины при повышении или падении уровня жидкости;

• Перераспределение фаз в многофазной добывающей скважине.

Некоторые аналитические формулировки переменного влияния ствола можно интегрировать в аналитические и даже численные модели. Две наиболее популярные формулировки дали Hegeman и Fair.

Тема №1. Модели ствола скважины

Геометрия скважин, как правило, оценивается как первая часть отклика исследования скважины / добычи. Специфические режимы потока, связанные с геометрией скважины, могут позволить инженеру оценить скважинные параметры, иногда в дополнение к некоторым параметрам коллектора. Однако поведение скважины не всегда будет характерным признаком на раннем этапе времени. В случае очень больших скважинных комплексов, таких как горизонтальные скважины, отклик конкретной скважины может длиться все время исследований, и в конце концов периода исследования оказывается не достаточно для достижения режима радиального притока.

1.1. Вертикальная скважина, совершенная по степени вскрытия

Постоянный скин-эффект

Самой простой моделью является вертикальная скважина, совершенная по степени вскрытия продуктивного интервала пласта-коллектора. Эта модель в программном комплексе «Saphir» носит название модели «объем ствола и скин-фэффект». Так как именно эти два фактора оказывают влияния на кривые в билогарифмических координатах для таких скважин.

На билогарифмическом графике ниже представлен отклик различных значений скин-фактора.

Рисунок 4 – Различные значения скин-фактора на билогарифмическом графике.

Скин-эффект, зависящий от дебита

В высокодебитных скважинах, возможно достижение значительных скоростей притока, а в некоторых случаях течение становится турбулентным. В таких случаях закон Дарси нарушается. Для таких случаев скин-эффект может зависеть от дебита.

Для того чтобы оценить зависимость от дебита, нужно найти скин для нескольких дебитов. Технология таких исследований включает в себя несколько КВД после разных периодов добычи. Проинтерпретировав такие исследования мы определим несколько значений скин-фактора, изменяющийся после каждого режима эксплуатации.

Рисунок 5 – Зарегистрированный исследования

Рисунок 6 – КВД после каждого режима эксплуатации.

Скин, зависящий от времени.

Если интервал притока скважины в период эксплуатации начинает изменять свой скин, т.е. очищается или наоборот загрязняться то скин-фактор зависит от времени.

Рисунок 7 – Скин зависит от времени

1.2. Скважина с трещиной ГРП.

Для улучшения продуктивности скважины существуют два основных вида воздействия: кислотная обработка и ГРП.

Гидроразрыв требует закачки жидкости против высокого гидродинамического сопротивления, чтобы забойное давление превысило градиент гидроразрыва пласта. Операция так же ограничена максимальным давлением, на которое рассчитана подвеска заканчивания. С началом образования трещины главное - поддерживать высокое забойное давления путем закачки на высокой скорости, чтобы распространение трещины шло в направлении, обратном приствольной части скважины. Во время ГРП в состав жидкости разрыва вводится расклинивающий наполнитель («проппант»), такой как песок или керамические шарики, чтобы в случае выпадения расклинивающего агента поверхности искусственных трещин оставались открытыми.

Согласно механике горных пород, трещина всегда имеет симметричную «двукрылую» геометрическую форму. Исходное допущение в исследовании скважины о том, что крылья трещины представляют собой два идеальных прямоугольника, является чрезмерным допущением.

Рисунок 8 – Представление трещины ГРП в программном комплексе

В анализе поведения трещины также делается допущение, что она внутреннее разрастается до постоянного размера, т.е. что ширина трещины не меняется с высотой или длиной. В настоящее время не существует способа определить, верно это или нет, но как и все математические модели, модели трещины практически можно решать аналитически, и они как правило довольно точно воспроизводят отклик давления от трещины.

Существует две модели трещины: с высокой или бесконечно высокой удельной проводимостью (нулевым динамическим перепадом давления) и конечной удельной проводимостью. При высокой удельной проводимости мы принимаем, что динамическое падение давление внутри трещины является ничтожно малым. В случае низкой удельной проводимости мы моделирует в пределах трещины пьезопроводность (движение).

На графике в билогарифмических координатах в отсутствии периода ВСС первым режимом потока будет линейное течение по оси трещины, одновременно будет происходить линейный притока под прямым углом к трещине (данный приток может иметь два вида: 1. Амплитуда притока изменяется по длине трещины; 2. Не изменяется). Это режим билинейного потока, где линейный потока идет по двум осям. Режим билинейного потока обычно возникает на самом раннем этапе времени, и заметен не всегда. Он выражает этап времени, когда имеет место значительно е падение давления по трещине, и в реальности это очень короткий срок.

Рисунок 9 – Поведение трещины с бесконечно высокой удельной проводимостью

Рисунок 10 – Поведение трещины с конечной удельной проводимостью

1.3. Скважина с частичным вскрытием.

Данная модель исходит из допущения, что скважина эксплуатируется из перфорированного интервала, имеющего меньший размер, чем дренируемый интервал.

В теории, после ВСС, начальный отклик может быть радиальным в перфорированном интервале скважины. Это даст возможность определить гидропроводность в призабойной части скважины. На практике данный режим потока часто маскируется объемом ствола. Вторым режимом будет сферический или полусферический приток и на производной Бурдэ кривая будет с уклоном -0,5. И последним режимом потока будет радиальный, когда сигнал дойдет уже до кровли и подошвы пласта.

Рисунок 11 – а-схематическое изображение скважины с частичным вскрытием; б-режимы потока присутствующие в данном типе скважины

Рисунок 12 – Типичные графики для скважины с частичным вскрытием

1.4. Горизонтальные скважины.

Горизонтальные скважины - это без сомнения мечта инженера-технолога. А для инженера, пытающегося провести анализ на неустановившихся режимах фильтрации по данным о горизонтальных скважинах они своего рода кошмар. Кошмар пошел в начале 1990-х годов, когда первые решения для горизонтальных скважин были интегрированы в программную оболочку РТА. Вскоре обнаружилось, что скважины, производящие заданный теорией хрестоматийный отклик, являют собой меньшинство.

Причина постфактум достаточно очевидна: реально гораздо сложнее моделирования. Имея дело с вертикальными скважинами, мы совершаем какие-то ошибки, но по вертикальным скважинам имеет место грандиозный и приятный эффект усреднения, поэтому отклик оказывается ближе к тому, что предсказывается теорией. Иными словами, нам с самого начала посчастливилось, когда мы взяли упрощенные модели и бесконечно действующее радиальное течение, и это сработало. С горизонтальными скважинами удача от нас отвернулась, поскольку отклик весьма чувствителен к нашим исходным допущениям, касается ли это однородности пласта, участка эффективной добычи горизонтальной скважины, геометрии скважины (первое правило горизонтальной скважины гласит - скважина не является горизонтальной) или поведения многофазного потока в стволе скважины.

Рисунок 13 – Модель горизонтальной скважины

Рисунок 14 – Режимы течения к горизонтальному стволу

При относительно высокой вертикальной проницаемости геометрический скин-фактор будет отрицательным, а вторым режимом потока будет линейное течение между верхней и нижней границами. Производные Бурдэ будут следовать половинному единичному уклону.

Рисунок 15 – Поведение КВД горизонтальной скважины

Смотреть «в лоб» горизонтальной скважины - эквивалентно тому, что смотреть «вниз» в вертикальную скважину. Первым режимом потока после ВСС в вертикальной скважине является радиальное течение, и горизонтальной скважины касается то же самое. Однако из-за анизотропии течение в приствольной части скважины не носит характер круговорота, поскольку в вертикальном направлении движение как правило распространяется медленнее. Если бы коллектор был полностью изотропен во всех направлениях, тогда движение вокруг горизонтальной скважины было бы идеально радиальным.

Если скважина находится ближе к той или иной границе, то сначала произойдет удвоение производной, как если бы был виден сброс в вертикальной скважине, прежде чем вторая граница приведет к линейному течению.

Если верхняя или нижняя граница представлена газовой шапкой или водоносным горизонтом, то скважина вероятно будет располагаться ближе к другой, непроницаемой (непроводящей) границе. В данном случае опять произойдет удвоение производной, аналогично отклику «сброса» в вертикальной скважине, после чего появится отклик постоянного давления. В каждом случае удвоение производной не обязательно проходит полный цикл развития до наступления следующего режима потока, будь то граница постоянного давления или линейного течения.

Рисунок 16 – Билогарифмический отклик горизонтальной скважины, переменное размещение горизонтального участка

Рисунок 17 – Билогарифмический отклик горизонтальной скважины, переменная анизотропия пласта

1.5. Наклонно-направленные скважины

Как и горизонтальные скважины, наклонно-направленные предназначены для увеличения продуктивности путем максимального расширения контакта с пластом-коллектором.

Рисунок 18 – Влияние угла наклона на КВД в билогарифме