Расчет шума вентилятора ТРДД

В основе метода расчеталежит соотношение для мощности акустического излучения с дискретным и непрерывным спектром, полученное с помощью размерного анализа решения (5.4) неоднородного волнового уравнения, пространственные и спектральные характеристики каждого вида излучения определяются по результатам экспериментального исследования шума отечественных вентиляторов ТРДД, а соотношения для расчета функций влияния представляют собой, как правило, аппроксимации результатов соответствующих теоретических и экспериментальных исследований.

. (7.1)

Общее решение неоднородного волнового уравнения, описывающего генерацию звука потоком в присутствии твердых границ, содержит три члена (7.1). Объемный интеграл соответствует источникам типа квадруполь, распределенным по объему поля течения вдали от жесткой границы. Второй интеграл описывает излучение источниками типа диполь, распределенными на обтекаемой поверхности S. Эти источники определяются пульсациями давления и вязкими напряжениями. Параметр характеризует скорость изменения импульса, которая равна нулю в случае жесткой или колеблющейся в собственной плоскости границы, а для случая перемещающейся границы этот параметр характеризует обмен количеством движения между близлежащими слоями жидкости. Параметр р_i характеризует силу воздействия потока на жесткую границу.

Третий интеграл описывает акустическое излучение источниками монопольного типа, которые расположены на поверхности S и отражают собой вытеснение среды из области пространства, обусловленное движением поверхности S.

Поскольку в шуме вентилятора доминирует излучение дипольного типа, то при проведении размерного анализа уравнения (7.1) ограничимся рассмотрением только второго члена. Аэродинамическая нагрузка, действующая на лопатку, представляется в виде суммы статической и динамической составляющих.

Статическая составляющая характеризует осредненные значения подъемной силы и силы сопротивления лопатки, а динамическая - отражает все периодические и не-
стационарные процессы воздействия потока на лопатки ротора и статора. Статическая составляющая нагрузки участвует в генерации излучения
с дискретным спектром, а динамическая составляющая - излучения с
дискретным и непрерывным спектром.

Рассмотрим изолированное рабочее колесо. Будем полагать, что гармонический шум на частоте следования лопаток обусловлен действием на среду осредненной составляющей силы реакции, изменяющейся по гармоническому закону, а широкополосный шум – пульсационной составляющей силы.

Для гармонической составляющей шума вращения мощность акустического излучения пропорциональна мощности излучения отдельного объема среды, через который периодически проходят лопатки РК. Мощность акустического излучения при прохождении одиночной лопатки РК через объем среды конечных размеров (W₁) определяется при учете следующих соотношений пропорциональности:

~ ;

для периодического процесса ~ .

Для каждой составляющей излучения лопатки РК в статических условиях можно записать:

~ ; (7.2)

где f – характерная частота пульсации силы, равная частоте прохождения лопатки (для z лопаток: f = nz, n- скорость вращения РК ) через заданный объем среды, Ф – фактор направленности акустического излучения, R₀ – расстояние от источника излучения до точки поля с давлением р(θ). Действующая на отдельную лопатку нагрузка равна:

~ .

С учетом того, что для ступени вентилятора n ~ U_t/d и S ~ d² , получим выражение для мощности акустического излучения составляющих шума вращения ступени:

W ~ . (7.3)

Здесь U и U_t – эффективная и окружная скорости потока в периферийном сечении лопатки, S – площадь проходного сечения кольцевого канала ступени, с_y – коэффициент подъемной силы.

Для расчетных режимов работы ступени вентилятора выполняется условие c_y ≈ idem. При переходе на нерасчетные режимы работы изменяются условия обтекания лопатки, которые для линейного участка поляры c_y = f (α) можно учесть следующим образом:

~ ~ ~ ,

где М_р и М – числа Маха эффективного потока в периферийном сечении лопатки РК на расчетном и текущем режимах работы. Учитывая, что

~ ,

и полагая, что после преобразования (6.10) получим следующее соотношение для мощности излучения:

.

Здесь С_ij - коэффициенты пропорциональности, G_В - расход воздуха через ступень, U_a и U_t - осевая и окружная составляющие скорости потока в периферийном сечении лопатки, - средняя по сечению осевая составляющая скорости.

Помимо осредненных параметров течения, входящих в явном виде в последнее соотношение, мощности гармонической и широкополосной составляющих шума вращения элементов ступени РК и СА зависят еще от ряда параметров, важнейшими из которых являются степени неоднородности потока на входе в РК и СА и влияние решетки пилонов на изменение нагрузки, действующей на лопатки РК. В конечном итоге воздействие этих параметров проявляется в изменении величины динамической составляющей нагрузки на лопатках РК и СА и учитывается в расчетной модели с помощью корректирующих функций B_V ( влияние атмосферной турбулентности), B_S (влияние закромочных следов от впереди стоящей решетки), и В_n (влияние решетки пилонов), то есть:

, (7.4)

Здесь I =1,2 - индекс элемента ступени ( 1-РК, 2-СА) , j =1,2 - индекс нагрузки ( 1-статическая, 2- динамическая). Для шума вращения ступени имеем:

Рабочее колесо: W₁₁ = C₁₁ A₁; W₁₂ = C₁₂ A₁ B_n; (7.5)

Спрямляющий аппарат: W₂₁ = C₂₁ A₁; W₂₂ = C₂₂ A₁ B_V B_S;

Для мощности широкополосного шума ступени соотношения типа (6.12) имеют следующий вид:

W_1m = C_1m A₁ B_V B_n; W_2m = C_2m A₁ B_S; (7.6)

Для мощности акустического излучения ударных волн выражение может быть получено тем же способом, что и для шума вращения, если учесть, что появление скачков уплотнения на лопатках сопровождается резким изменением действующей на лопатку аэродинамической силы. В соответствии с линеаризованной теорией тонкого профиля в сверхзвуковом потоке, коэффициент волнового сопротивления профиля пропорционален:

~

Принимая во внимание, что характерная частота излучения равна f~n~ , а поверхность излучения S ~d²(1 - ), где - средний диаметр окружности рабочего колеса с М>1, после выполнения соответствующих подстановок в размерное уравнение (6.10) получим:

, (7.7)

где С_рг - коэффициент пропорциональности.

Структура метода расчета спектра звукового давления, обуслов­ленного излучением РК и СА ступени, рассмотрена на рисунках 7.1 и 7.2.

Рисунок 7.1

Рисунок 7.2

Для слу­чая свободного звукового поля уровень звукового давления в третьоктавной полосе с центральной частотой “f” равен:

, (7.8)

где - безразмерная спектральная плотность мощности i-й составляющей акустического излучения, ПD_i - произведение функций, учитывающих влияние эффектов, возникающих при распространении акустического излучения в каналах с потоком (конвекция, затухание, отсечка, экранирование ) на уровень шума ступени в дальнем поле.

Правомерность выражения уровня шума вентилятора через осредненные параметры ступени и комбинацию функций влияния В_i и D_i была подтверждена экспериментально. Исследования шума отечествен­ных ТРДД с различной степенью двухконтурности показали, что произве­дению всех функций влияния

соответствует обобщенная экспериментальная зависимость (рисунок 6.6).

Входящие в соотношение (7.8) значения звуковой мощности (W_ij) определяются с помощью выражений (7.4)-(7.7), характеристики нап­равленности источников излучения (Ф_i ) находятся на основе обобщен­ных экспериментальных данных по направленности составляющих шума вен­тилятора ТРДД, представленных на рисунках 6.4, 6.5, 6.7. В общем спектре акустичес­кого излучения двигателя спектры шума вращения и широкополосного шума вентилятора занимают всего несколько (до 5-и) третьоктавных полос в диапазоне 1250-3200Гц, а спектр шума ударных волн - до 4-х полос в пределах бЗО-1250Гц.

Это позволяет в расчетном методе ис­пользовать упрощенные аналитические представления огибающих спектров гармонических и широкополосной составляющих шума вращения в третьоктавных полосах частот, полученных на основе аппроксимации обобщенных экспериментальных зависимостей.

Для шума гармонических составляющих шума:

, (7.9)

для широкополосной составляющей шума вращения:

, (7.10)

- отношение центральных частот третьоктавных полос, в которые попадают частоты f и f_сл.

Для шума ударных волн спектраль­ная плотность мощности принимается равной:

. (7.11)

Расчет величины проводится для условия: если ( ) > 4, то принимается +2.

Уровень звукового давления в третьоктавной полосе частот для шума ударных волн определяется как энергетическая сумма уровней отдельных гармоник, частоты которых располагаются внутри данной полосы.