Переход от логической формулы к логической схеме

Логические элементы, при построении логической схемы, располагаются в том же порядке, в каком выполняются логические операции в формуле. При этом формула преобразуется так, чтобы группы операций соответствовали функциям, выполняемым элементами, на базе которых строится схема.

Пример:Постройте логическую схему на базе элементов «И-НЕ» и «НЕ» для логической формулы .

Преобразуем формулу, выразив ее через операции «И-НЕ» и «НЕ», для чего применим закон двойного отрицания, а затем правило де Моргана

. (5.5)

Логическая схема, соответствующая преобразованному выражению (4.5) приведена на рис.4.3.

Рис.5.3 Схемная реализация формулы (4.5).

Пример:Постройте логическую схему на базе элементов «ИЛИ-НЕ» и «НЕ» для логической формулы .

Преобразуем формулу, выразив ее через операции «ИЛИ-НЕ» и «НЕ», для чего применим закон двойного отрицания, а затем правило де Моргана

. (5.6)

Логическая схема, соответствующая преобразованному выражению (5.6) приведена на рис.5.4. Следует отметить, что структура реализации формул (5.5) и (5.6) отличаются лишь инвертором в схеме рис. 5.4, то есть реализация в базисе ИЛИ-НЕ оказалась более сложной. Однако, если за исходную формулу взять КНФ, то реализация в базисе ИЛИ-НЕ окажется более компактной, чем реализация в базисе И-НЕ.

Рис5.4 Схемная реализация формулы (5.6)